Likhetskriterier trianglar: konceptet och omfattning

Ett viktigt begrepp i geometri som vetenskap, är likheten mellan siffror. Kunskap om sådana egenskaper tillåter oss att lösa ett stort antal uppgifter, bland annat i verkliga livet.

begrepp

Liknande former är de som kan omvandlas till varandra genom att multiplicera alla sidor av en viss faktor. Där respektive vinklar bör vara lika.

Låt oss tänka mer i detalj tecken på likheten mellan trianglar. Det finns tre regler som tillåter oss att hävda att dessa siffror har den här egenskapen.

Det första tecknet på liknande trianglar kräver att lika de två paren av motsvarande vinklar.

Enligt en andra regel, sett siffror anses liknande när de två sidorna av de respektive segmenten är proportionella till den andra. De vinklar som bildas av dem, bör vara lika.

Och slutligen, den tredje Tecken: trianglar är likartade om alla sina sidor är proportionella.

Det finns några siffror att i vissa egenskaper kan hänföras till en specifik typ (liksidig, likbent, rektangulär). För godkännande, sådana trianglar är likartade, måste utföra färre villkor. Vi har till exempel tänka på likheten mellan tecknen på en rektangulär trianglar:

1. hypotenusa och ett av benen på en proportionell till motsvarande sidor av den andra;
2. någon spetsig vinkel av en siffra är den samma i den andra.

Om du ser tecken på liknande trianglar, vi har följande egenskaper:

1. förhållande av linjära element (medianer, bisektriser, höjder, perimetrar) lika med koefficienten av likhet;
2. om du hittar en plats att dividera resultatet får vi kvadraten på detta nummer.

ansökan

Ovanstående egenskaper tillåter oss att lösa ett stort antal geometriska problem. De används i verkliga livet. Att känna tecken på likheten mellan trianglar, kan du bestämma höjden på ett objekt eller för att beräkna avståndet till fjärrpunkten.

Att ta reda på, till exempel, höjden av ett träd, på en i förväg uppmätt avstånd inställd vertikalt stolpe på vilken är fäst den roterande remmen. Det är inriktad på objektet och den övre markeringen på marken den punkt där linjen, fortsätter den skär den horisontella ytan. Vi får liknande rätvinkliga trianglar. Att mäta avståndet från en punkt till polen, och sedan till objektet, finner vi likhetskoefficient. Att känna höjden på stången, kan du enkelt räkna ut samma parameter för trädet.

För att hitta avståndet mellan två platser på jordplanet för att välja en annan. Mät sedan avståndet från det tillgängliga. Ansluta alla punkter på marken och mäta vinklarna som är angränsande till den välkända sida. Genom att konstruera en sådan triangel på papper och bestämning av förhållandet av sidorna av två figurer, lätt beräkna avståndet mellan punkterna.

Således tecken på liknande trianglar - en av de viktigaste begreppen geometri. Det är allmänt används inte bara för forskningsändamål, men även för andra ändamål.