Överdrift - en kurva

Den geometriska bildning, som kallas en hyperbel, - en plan kurva av andra ordningen figuren består av två kurvor som dras isär och inte överlappar. Den matematiska formeln för att beskriva det är följande: y = k / x, om antalet under index k inte är lika med noll. Med andra ord är den övre delen av kurvan strävar ständigt efter att noll, men aldrig kommer att korsas med honom. Från positionen för punkten att bygga en överdrift - summan av punkterna på planet. Varje sådan punkt kännetecknas av ett konstant avstånd från modulen för skillnaden mellan de två brännpunkter.

Flat kurva urskilja de grundläggande funktionerna som är inneboende endast till henne,

• Överdrift - det är två skilda linjer som kallas grenar.
• I mitten av en stor vikningsaxel är centrum av figuren.
• Höjdpunkten kallas bredvid varandra i fråga om de två grenarna.
• Brännvidd är avståndet från kurvan till centrum av ett fokus (betecknad "c" bokstaven).
• Mycket överdrift axel beskriver det kortaste avståndet mellan de grenar-linjer.
• Foci ligger på huvudaxeln, förutsatt samma avstånd från centrum av kurvan. Line, som stöder en storaxel, som kallas tvärgående axel.
• Halva storaxel - är det beräknade avståndet från centrum av kurvan till en av topparna (angiven med bokstaven "a").
• En rak linje som sträcker sig vinkelrätt mot den tvärgående axeln genom dess centrum, som kallas konjugat axeln.
• Fokal parameter definierar intervallet mellan fokus och hyperbol som är vinkelrät mot dess tvärgående axel.
• Avståndet mellan fokus och asymptoten kallas parameterpåverkan och är vanligtvis kodad i formlerna enligt bokstaven «b».

Vid konventionell kartesiska känd ekvation, genom vilken konstruktion kan hyperbel ser ut som: (x ² / a ²⁾ - (y ² / b ²⁾ = 1. Den typ av kurva som har samma halv-linje kallas liksidig. I ett rektangulärt koordinatsystem, är det möjligt att beskriva enkla ekvation: xy = en ^2/2, med foci av hyperbelns bör vara belägen vid skärningspunkterna (a, a) och (-a, -a).

Varje parallell hyperbel kurva kan existera. Detta är hennes version av konjugatet, där axlarna omvända, med asymptoten kvar på marken. Optiska egenskaper hos formen är den hos en imaginär ljuskälla i ett fokus för den andra grenen är i stånd att reflekteras och interfererar vid det andra fokus. Varje punkt potential hyperbelns har ett konstant förhållande till avståndet fokus till alla avstånd från directrix. Typisk platt kurva kan uppvisa både en spegel och rotationssymmetri vid rotation genom 180 ° i mitten.

Excentricitet hyperbelns definieras numerisk egenskap hos en konisk sektion, som tvärsnitt visar graden av avvikelse från en perfekt cirkel. I matematiska formler, den siffra som anges av bokstaven "e". Excentricitet allmänhet invariant med avseende på rörelseplanet och processen för dess likformighetstransformationer. Hyperbel - en figur i vilken excentriciteten alltid är lika med förhållandet mellan brännvidd och huvudaxeln.