Hur man hittar omkretsen av en rektangel på sidorna, över området, och en sida av vinkeln mellan dess diagonal och sida av rektangeln

Ofta i livet, människor måste hitta omkretsen av en rektangel. Detta problem uppstår, till exempel i de fall där du behöver för att beräkna längden av stängslet eller det belopp som behövs för att klistra tapeter på väggarna i rummet. I det senare fallet är det skalskydd en mellanhand lösning av praktiska uppgifter. Men ändå, i det här fallet, människor behöver också veta hur man hittar omkretsen av en rektangel.

Till att börja med vill jag definiera vad som är omkretsen. Omkrets, i själva verket, gränsen för en viss geometrisk form eller den totala längden av dess gränser. Nu förklara innebörden av rektangeln. Parallellogram med räta vinklar bör hänvisas till rutorna. Egentligen den viktigaste funktionen är just dess vinklar, som bör vara i den geometriska figuren fyra.

Således, för att hitta den totala längden på gränsen av rektangeln måste du lägga upp längden av alla dess sidor. Som vi har sett, de parallella sidorna av rektangeln är lika, därför, för att underlätta förståelsen, är det underförstått att omkretsen av en rektangel är lika med två gånger summan av dess två sidor.

För tydlighetens skull beteckna lika sidor i rutan bokstäverna i det latinska alfabetet "a" och "b" respektive. Sålunda framgår det att P (rektangulär omkrets) = a + b + a + b. Denna ekvation kan omvandlas till följande formel: P = 2 x (a + b).

Men ofta i livet, det finns tillfällen när vi vet längden på bara en sida, och vissa andra delar i lådan, eller utanför. Överväga några alternativ.

Till exempel måste vi ta reda på vad som är omkretsen av en rektangel, förutsatt att längden på en sida av rektangeln är okänd, men är känd för sitt område. Nödvändigt, med användning av formeln för beräkning av arean av en rektangel, som är lika med produkten av dess sidor, beräkna längden på dess andra sida. Detta görs enkelt genom att dela ett visst område på en viss aspekt. Att veta båda sidor av rektangeln kan lätt beräknas, och dess omkrets.

Denna utföringsform är lämplig vid beräkning av mängden material som krävs för avskärmningsdelen, när det område som anges i dokumentationen. Man behöver bara att dessutom mäta en sidodel. Men ibland måste du veta hur man hittar omkretsen av en rektangel, om du känner en av sidorna av en rektangel och dess diagonal.

Naturligtvis är det första beräkningssteget för att hitta längden av den andra sidan av rektangeln. Det kan beräknas genom Pythagoras sats, där det anges att hypotenusan i en rätvinklig triangel, uppfördes i fyrkant, innefattar summan av kvadraterna av de två sidorna. Därför måste vi beräkna längden på diagonalen upprätt och känd längd sida i en kvadrat, sedan hitta skillnaden mellan dem, och från denna skillnad måste vara att ta kvadratroten.

Den resulterande kvadratroten och kommer att vara okänd sidans längd. Och hur man hittar omkretsen av en rektangel kan vikas kända sidolängder och fördubbla dem, kan alla lätt klara av denna process.

I klassen Math väger också hur man hittar omkretsen av en rektangel på skärmen diagonalen och en spetsig vinkel bildas av diagonalen och den ena sidan av rektangeln. Här har vi ett klassiskt exempel på användning vid beräkning av sinus. Från skolan vet vi alla att sinus av vinkeln på en rätvinklig triangel är lika med förhållandet mellan intilliggande ben och hypotenusan. Hence formeln: sin X = katetem: hypotenusan (rektangelns diagonaler).

Sinus lätt igen på Bradis tabellen, är en formel känt värde insatt diagonalt - hypotenusan, och enkelt beräknas, en av sidorna av rektangeln. Nu är nästa steg är att hitta en andra sida av rektangeln. Det inures utföringsform med användning av Pifogora teorem diskuterats ovan. Kvadrering kända diagonal och subtrahera från den mottagna kvadraten på den funna sida. Från svaret från kvadratroten. Vid det här laget kända sidor kan beräkna omkrets, viks deras längd och fördubbling.

Naturligtvis är detta inte en uttömmande version av exemplen, i själva verket, det finns många fler, men det vanligaste är beskrivna ovan.

Sålunda kan man dra slutsatsen att utan kunskap av längderna av de två parallella sidorna av rektangeln för att definiera omkretsen är nästan omöjligt. Men med hjälp av en arsenal av geometriska satser och axiom, är det alltid möjligt att beräkna omkretsen av en rektangel, vikt med alla dess sidor.