Hur att beräkna mängden av regelbundna geometriska kroppar

Under hela vårt liv ständigt måste beräkna volymen av olika geometriska former. Till exempel i konstruktionen som krävs för att korrekt beräkna mängden diken och gropar. Dessutom är detta värde bestäms nästan alla designers på jobbet. Med tidens läroplanen i "Geometry" ger information om hur man beräknar volymen av olika geometriska figurer. Men vad händer med dem som länge har glömt skolarbetet? Den här artikeln kommer att hjälpa dig att komma ihåg allt.

Förklara hur man kan beräkna volymen av regelbundna geometriska kroppar. Dessa inkluderar en pyramid, en kub, kon, cylinder, sfär och en ruta.

Pyramiden är en polyhedron vars bas är en polygon. Alla andra sidan - är trianglar med en gemensam vertex. För att bestämma mängden av en sådan geometrisk kropp, måste du veta eller beräkna fotavtryck och höjd. Volymen av pyramiden kommer att motsvara tredjedel del av produkten av höjden och området av figuren av en bas. I en formel skulle se ut så här:

V = 1/3 • S • h

Nästa på vår lista är en låda. Hur man beräknar volymen av denna siffra? En låda - ett prisma, som ligger vid foten av en parallellogram. Om alla fyra sidor, så kallade sido är en rektangel, då en sådan låda kallas direkt. Om alla sex parter - rektanglar, är det rätblock. Volymen av denna figur motsvarar produkten av två kvantiteter: basområdet och höjden av figuren. I en formel detta kan skrivas som:

V = S • h

Som för volymen av en kub, är det beräknas som produkten av dess längd, bredd och höjd.

V = a • b • h, varvid

och - bredden, b - längd, h - höjdsiffror.

Genom enkla siffror applicerar en kon, vilken erhålles på grund av rotation av en triangel med en rät vinkel runt en av dess kateter. Hur man beräknar volymen av en kon? Helt enkelt, motsvarar det till den tredje delen av arbetsområdet för basen och höjden.

V = 1/3 • S • h

Dessutom volymen av könen kan beräknas genom formeln:

V = 1/3 • f • h • r ^, vari

n = 3.141592,

r - radie av en cirkel som ligger i basen.

Och nu tittar på hur man beräknar volymen av cylindern? Minns det är figuren. Cylindern - en siffra som erhålls som ett resultat av rotationen av en rektangel kring en av dess sidor. Dess storlek motsvarar produkten av höjden och området av basen. Formeln skrivs på följande sätt:

V = n • R ^ • h.

Sfär är en sluten form, i vilken alla punkter av dess generatorer är belägna på samma avstånd från centrum. Hur att beräkna mängden av ett sådant organ? För att göra detta, det finns följande formel:

V = 4/3 • 3,14 • R ^

Som ni kan se av ovanstående, för att beräkna volymen av någon geometrisk kropp kommer inte vara svårt att veta formeln. Om det inte är känt ett värde i formeln är det nödvändigt att beräkna, redan med tanke på behovet av en platt figur.

Vidare bör det noteras att alla värden som tillämpas i en enda formel bör tillhandahållas i lika enheter. Till exempel, om radien uttrycks i meter och höjden måste också uttryckt i meter, annars svaret kommer att vara falsk.

Utöver dessa geometriska former, det finns mer komplexa former: stympad pyramid, ihålig cylinder, och andra. Det måste finnas andra formler. Till exempel, är volymen av den ihåliga cylindern är lika med skillnaden av volymen av den större cylindern och mindre. Vid beräkning av dessa data, det finns inget svårt. Du behöver bara skicka det till kroppen och ett fragment som skärs bort. Du kommer att se att lösningen på problemet kommer av sig självt. Och bli inte avskräckt om något inte fungerar att lösa, bara vara noga med att läsa den här artikeln.