Polygonarea

Geometri kan med rätta kallas en av de äldsta vetenskaperna, med ursprung i tiden av Euklides.

Men ännu mer än 4000 år sedan, gjorde egyptierna enkla geometriska mätningar och används i stort sett samma metoder som forskarna idag.

Invånarna gamla Babylon gjort mätningar enkla geometriska former med hjälp av kvadratiska enheter.

Standard område mätning under en lång tid var torget - och allt tack vare enkelheten i dess konstruktion, lika vinklar och sidor.

Även i det gamla Kievriket har denna åtgärd inte tagits under en lång tid. Ett intressant faktum är att de gamla ryssarna använt en annan åtgärd av landarealen, som inte uttrycker mätnoggrannhet och var helt godtyckligt. Till exempel i beräkningen av skatter som ett mått på området tog en uppmätta arbetstillfällen, och kallade det "ett mått på arbetskraft." Grass uppmätta höstackar - det var "givande" åtgärd. Naturligtvis alla dessa åtgärder är subjektiva och godtyckliga, dessutom i olika furstendömen ibland inte överensstämmer med varandra, vilket orsakade betydande olägenhet. I slutet av den 14: e århundradet i gamla skrifter i Ryssland börjar ordet "tiondet". Den fick sitt namn på grund av det faktum, det vill säga den tionde delen av torget lika en mil.

Allt detta var bara en nominell dimension av rektanglar och trianglar. Endast grekerna visste hur man hittar det område av en regelbunden polygon. Även om termen "område" aldrig används, liksom ett antal som inte används för att bestämma området för polygon.

I "Elements" av Euklides studerade frågan om omvandlingen av olika figurer lika stora, med en polygon för den del av det plan som avgränsas av en sluten kurva. Baserat på det faktum att området av formen inte ändras om det är uppdelat i beståndsdelar och arrangerade utan korsning kunde han konstatera att det område av polygon kan beräknas genom sammanräkning av området av dessa siffror.

Resultatet av hans arbete är nu utbredd praktisk användning, till exempel, bland mästarna för att lägga plattor. För den del av polygon de gör en vägg av komplex konfiguration. Bara räkna antalet brickor som används för dess foder, och satte sitt område för att hitta kvadratur av väggen.

Genom kvadratur den implicita område av geometriska figurer. Vad allt ingår i definitionen av området? För att uttrycka det enkelt, det är en siffra som anger hur många rutor av samma del av figuren. Observera att detta inte är en definition, men bara en fri tolkning. Den ytenhet tas kvadrat med en sida lika med ett mätintervall. Om denna mätning används för att dosera, område, respektive, kommer att beräknas i kvadratmeter, på liknande sätt definieras, och kvadratcentimeter, etc. Arean av alla geometriska former såsom mätt uttrycks av tal med ett positivt värde.

Att bestämma arean av polygonen, som definieras av formeln används, samt uppdelning i lika triangel. Om en polygon har en komplex form, kan du försöka dela den i lika stora bitar, och genom att lägga till dem i området för att beräkna området av det ursprungligen angivna formen. Likaledes konvex polygon ytan beräknas.

Polygonen kan vara konvex, om något av följande villkor är uppfyllt:

- den ligger på en sida av linjen som förbinder den till angränsande hörn;

- polygon är i skärningspunkten mellan flera plan.

Bland annat kan en konvex polygon vara regelbunden om alla dess sidor och vinklar är lika. Ett exempel på detta är en pentagon med lika långa sidor.

Endast en slutsats: det utrymme som omger oss om du tittar noga, är sammansatt av olika geometriska former, och kunskapen om lagar geometri och förmågan att använda dem för att passa perfekt in i våra liv.