Kompakt uppsättning

Compact set är en topologisk utrymme definierat i locket som är ändlig subcover. Kompakta utrymmen i topologin av deras egenskaper kan likna ett system med ändliga mängder i motsvarande teorin.

Kompakt set eller CD - en delmängd av en topologisk utrymme, som induceras av den typ av kompakt utrymme.

Relativt kompakt (förpresskropp) är inställd endast i fallet med en kompakt krets. Vid tilldelning av utrymme i en konvergent delsekvens det kan kallas sekventiellt kompakt.

Compact set har specifika egenskaper:

- ett kompakt sätt varje kontinuerlig display;

- sluten delmängd har alltid en kompakt;

- kontinuerlig bijektiv, som är definierad på en kompakt avser homeomorfi.

Exempel kompakt set är:

- begränsade och slutna uppsättningar Rn;

- ändliga delmängder i utrymmen som matchar axiom delbarhet T1;

- Sats Ascoli Arzela karakterisera kompakt uppsättning för vissa funktionella utrymmen;

- Sten utrymme som hör till Boolean algebra;

- compactification av en topologisk utrymme.

Väger den universella inställda läget med matematik, kan man hävda att detta är en uppsättning, som innefattar ett flertal element med specifika egenskaper. Tillsammans med en annan hypotetisk uppsättning innehåller olika komponenter diskuteras begreppet existerar. Men dess egenskaper strider mot själva kärnan i uppsättningen.

Inom området för elementär aritmetik Universal representeras av en uppsättning heltal. Men hör en särskild roll att denna uppsättning i mängdlära.

Den uppsättning heltal innefattar en uppsättning element (siffror) som kan uppstå naturligt vid uppräkning. Det finns två tillvägagångssätt för att bestämma de naturliga talen:

- överföring av artiklar (första, andra, etc.);

- antal ämnen (en, två, etc.).

I det här fallet gör olika icke-heltal och negativa heltal till den naturliga typen av siffror inte tillämpas. I den matematiska området uppsättningen naturliga tal är N. Detta koncept är oändlig, tack vare närvaron av ett antal andra typer av naturliga naturligt tal större än den första.

Till skillnad från naturlig, är hela tal som erhållits genom genomförande av matematiska operationer på de naturliga talen som addition eller subtraktion. Den uppsättning heltal i matematik betecknas Z. Genom att subtrahera resultaten av addition och multiplikation av två nummer är antalet av en typ enbart av samma typ. Behovet av denna typ av händelse nummer på grund av bristande förmåga att avgöra skillnaden mellan två heltal. Det är Michael Stifel infördes till matematik negativa tal.

Det krävs noggrant övervägande för sådana begrepp som kompakt utrymme. Denna term introduceras PS Alexandrov att förstärka idén om ett kompakt utrymme införs i matematik Frechet. Den full förståelse för topologisk typ kompakt utrymme vid ändlig subcovering varje öppen beläggning. I den efterföljande utvecklingen av matematik, blev termen kompakthet en storleksordning högre än dess nedre motsvarighet. Och nu är det förstås av kompakthet kompakthet, och den gamla bemärkelse är titeln "uppräkneligt kompakt." Men båda begrepp är likvärdiga när de används i metriska rum.