De mest populära talsystemet

talsystem - detta är ett speciellt sätt att skriva siffror med hjälp av en specifik uppsättning siffror - specialtecken. Denna uppsättning siffror är ett slags alfabet, genom vilken en person kan läsa det registrerade antalet.

I processen för civilisationens utveckling skedde många system för att skriva siffror. Först var de primitiva cirklar, pinnar eller krokar, vars antal är lika med antalet objekt räknas. Som siffrorna kunde tala och bokstäver i alfabetet, och till och med stavelser av tal. Slutligen, kan alla tidigare och nuvarande talsystemet delas in i tre grupper: positionssystemet nonpositional och blandas.

I nepozitsionnyh system vikt och betydelse av siffrorna inte är direkt beroende av de etablerade företagen i dessa positioner. Samtidigt införde vissa restriktioner på order av siffror, deras placering i stigande och fallande ordning. Till exempel den berömda romerska siffror - det nepozitsionnyh talsystem.

Om systemet siffror direkt vikt varierar beroende på platsen i sekvensen, vilket är det antal som registrerades, systemet anses vara positions. Till exempel är antalet 888 skrivit samma siffror, men de har olika numeriska värde beroende på de ockuperade utrymmet 8 hundratals, tiotals 8, 8 enheter.

Någon positionssystemet kännetecknas av sin bas. Positionssystemet basen - är antalet olika symboler eller märken, som används för att spela in tal i ett givet system. Som bas kan verka några positiva heltal. Sålunda är det möjligt att konstruera ett oändligt antal olika positioneringssystem. Det är nu allmänt används decimalsystemet, binära, oktala och hexadecimala. Låt oss diskutera dem i detalj.

metriska systemet

Hon kom till Europa från Indien, där det fanns senast 6: e-talet f.Kr. Systemet använder 10 siffror - från noll till nio. När denna information bärs inte bara antalet utan också den plats där den står.

nummer 10 och dess omfattning är särskilt viktigt för decimalsystemet. Sista siffran i den högra delen av numret representerar antalet enheter, följt av antalet tiotals, hundratals, tusentals, etc.

Anledningen till populariteten och prevalens i världen decimalsystemet är att den första räkneanordningen personens var hans händer. Antalet fingrar och blev startpunkten för räknesystem.

binär

Detta system använder två nummer - ett och noll. Systemet är uppbyggt kring ett antal två och sina befogenheter. Siffran längst till höger anger antalet enheter efter det - twos, sedan - fyra, åttor, etc.

Med ett bekvämt binärt system varje naturligt tal kan skrivas som en sekvens av ettor och nollor. Emellertid kan den binära notationen kodas inte bara antalet utan också bilder, filmer, texter, ljudinspelningar. Tekniskt sett är binär kodning genomförs ganska lätt, så det är allmänt används inom tekniken.

oktala

I denna åttasiffriga numreringssystemet - från noll till sju. I det låga antalet 1 betecknar en urladdningsenhet - såväl som i decimalsystemet. Men i nästa enhet utmatningsorgan 8, då - 64 så vidare. Antalet 100 skriftliga oktala kod läses som en decimal 64.

För att konvertera oktalt tal 611 till ett binärt system, är det nödvändigt att ersätta varje siffra i binära tal motsvarar triad. En omvänd translation av det binära talsystemet i oktalt nödvändigt att fördela däri triad höger till vänster, sedan ersätta varje tre siffror motsvarande siffran i det oktala systemet.

Det hexadecimala systemet

Antal skriven i oktala, ser redan ganska kompakt. Men hexadecimal systemet gör det möjligt att spela in ännu mer kompakt. Från den 1: a till den 10: e siffran i detta system använder den vanliga sekvensen - från noll till nio, men eftersom de kommande sex siffror (11 till 16) som används de första sex bokstäver i det latinska alfabetet.

Som i de tidigare systemen, siffran en i LSB betecknar enheten. I det följande en urladdning, omvandlar den till 16 (från decimalsystemet), även i det följande - 256 (från decimalsystemet). Om siffran F står i LSB, representerar den ett decimaltal 1.

Framåt och återföring av detta till det binära talsystemet görs på liknande sätt som ovan överföringen till det oktala systemet.