Binär: aritmetik och användbarhet

Från barndomen vi får lära sig att saker som är oumbärliga i vuxenlivet: att göra några enkla steg artigt att tala, läsa och räkna. Förmodligen alla minns hur svårt det fick en poäng i förskolan eller grundskolan, var det svårt att vänja sig stava siffrorna. Efter en tid, vi är så vana vid att allt bygger på decimalsystemet (poäng, pengar, tid), som inte ens misstänker att det finns andra system (även i stor utsträckning inom olika områden, till exempel i produktionen eller inom IT ).

En av dessa "icke-standard" antal alternativ är ett binärt system. Som namnet antyder, hela uppsättningen av tecken i den består av 0 och 1. Även om det verkar enkelt, men det binära systemet används i den svåraste hittills tekniska anordningar - datorer och andra automatiserade komplex.

Frågan: Varför valde du att du använder den, eftersom mannen är mycket lättare att fokusera på de vanliga 10 nummer? Det faktum att datorn - en maskin som körs med el, och dess mjuka fyllningen är i själva verket den enklaste algoritmen åtgärder. Binära systemet ur datorn är jämfört med den andra rad fördelar:

1. För maskinen finns det 2 stater: igång eller inte, det finns en ström eller ingen ström. Var och en av dessa stater kännetecknas av en av karaktärerna: 0 - "nej", en - "ja".

2. Den binära (binär) systemet gör det möjligt att förenkla anordningens chips (dvs tillräckligt för att ha två kanaler för olika typer av signaler).

3. Detta system är mindre känsliga för störningar och snabb. Buller immunitet eftersom enkel och möjlig minskad risk för programvarufel, utan snarare på grund av den binära algebra är mycket lättare realiserbar än decimal.

4. Booleska operationer med binära tal för att göra mycket enklare. Generellt logik algebra (Boolean) avsedd för att förstå komplexa processer för signalöverföring inom tekniska datorsystem.

Om du lär dig från en teknisk specialitet, vet du förmodligen grunderna i representation av tal i binär form. Vanligtvis en person oerfaren i sådana frågor, är aritmetiska operationer med 0 och 1 som krävs för en mer fullständig förståelse av datorn, som säkert alla har.

Så med noll och en kan utföra samma aritmetiska operation som med konventionella siffror. I denna artikel kommer vi inte att operationer såsom inversion, addition modulo 2 och andra (rent specifik).

Fundera på hur tillägget i ett binärt system. Till exempel för att lägga till två nummer: 1001 och 1110. Eftersom den sista urladdningen, vikning: 1 + 0 = 1, därefter 0 + 1 = 1, följande åtgärd: 0 + 1 = 1, och slutligen en + 1 = 10. Totalt har vi fått numret 10111.

Subtraktion i binär talsystemet följer samma principer. Ta till exempel samma nummer, men nu subtrahera 1110 från 1001. Att få också med den sista siffran: 0-1 = 1 (minus ett av nästa nivå), nedan kallat prov. Totalt 101.

Division och multiplikation har också fundamentala skillnader i jämförelse med de principer som vi är vana vid i decimal form.

Förutom binära, ternära appliceras på datorn, oktala och hexadecimala talsystem.