Visar bitar i ett plan (detektering)

Förmågan att kunna visa olika former i planet ark, duk, och någon annan yta är tillräckligt betydande skicklighet. Och framför allt är det viktigt för människor i konsten: målare, skulptörer, grafiker, designers (invändiga utrymmen av byggnader och arkitektoniska miljön) och män vetenskap: matematiker, fysiker, konstruktörer och uppfinnare.

Men mannen borta från dessa områden för att lära sig att uppfatta och reflektera omvärlden är också viktigt. Detta hjälper mycket djupare förstå all sin mångsidighet. Om du inte har tillräckligt med idéer om hur man gör det på rätt sätt, då har du troligtvis inte kommer att vara den bästa designen, bild eller ritning av någon uppfinning. Det vill säga, denna färdighet är viktigt både för enkla, vardagliga uppgifter och för att ha en global, universell betydelse.

En liten historia

Från antiken människor har försökt att skildra vad de såg runt dem andra människor, något slags primitiv struktur av dessa gånger, otroligt vacker värld av växter och djur, majestätiska berg, och bara saker, hushållsartiklar. Det är världen i all dess mångfald och prakt.

Men då de inte har en aning om hur det är möjligt att genomföra exakt och korrekt för att visa olika tredimensionella objekt på planet var riktigt realistiskt, levande. Det fanns en person med relevant kunskap och framför allt inga speciella färdigheter, utom kanske det mest grundläggande.

Tala tidigare källor som världens första målningen var endast en rad, som körde längs mänskliga skuggor av solen på väggen. Det är mycket natur föreslås bör gå på jakt efter den rätta lösningen på denna fråga i någon riktning.

Och frågan som oroliga personen då också av den anledningen: han ville inte bara njuta av surround liv silhuett, original, så att säga, och försökte fånga tredimensionella objekt på planet. Han gjorde detta för att kunna på detta sätt eller att dekorera ditt hem eller helig plats för honom, eller att ta ett paket med en bild och flytta den till alla avstånd.

Geometrin av figuren

Och vad du säger, men åren gått, århundraden har gått, och på något sätt i utvecklingen av civilisationen, har människor lärt sig att gradvis visa komplexa former i två dimensioner, det vill säga på planet. Förutom att måttnoggrannhet och proportioner av de avbildade föremålen verkar bli mycket ungefärliga.

Men frågan om hur väl visning av siffror i planet och hur de motsvarar huvuddelen av det ursprungliga objektet, har blivit ett mycket viktigt. På något sätt att ta itu med den här frågan har hjälpt ny vetenskap som kallas geometri. Eller snarare, dess avsnitt - beskrivande geometri.

Här är det bara att studera former och plan, raka linjer och punkter, samt deras förhållande till varandra - både i tre dimensioner och i två-dimensionell rymd.

konverteringsmetoder

Ett viktigt inslag i konsten är att visa siffror på bildplanet. När allt i själva verket är avtryck av tredimensionella föremål i tvådimensionellt. Nämligen till en komplex omvandlas till ett enkelt, det vill säga ett objekt som har en längd, bredd, höjd, behöver översättas in i planet.

Och beskrivande geometri motion sådana "övergångar", tack vare några metoder. Deras Totalt finns cirka sex. Här är de tre viktigaste och mest populära i hela världen:

• Perspektiv (när bildobjektet raderas i utrymmet);
• rätvinkliga projektionen (projektion parallellt, där strålarna är vinkelräta mot planet);
• sned projektion (projektion i parallellt, där balkarna är snedställda i förhållande till ett plan).

Räcker det verkar tydligt avbildade objektet vid en axonometrisk vy (som inkluderar ortogonala och sneda). Men det mest tydliga och sant, han projiceras som en perspektiv. Och det var ovanstående metoder löser i stort sett problemet med hur man gör visningen av siffrorna på planet.

perspektiv

Perspektiv bland andra sätt bilden tar hedersplats. Eftersom det mänskliga ögat som en kameralins ser den omgivande rymden på ett liknande sätt. Saker som är längre bort från betraktaren, i sin storlek ser mindre och ibland mycket mindre än när de är i närheten.

Ta till exempel en bild av en kub i rymden. Om det i själva verket alla dess kanter är parallella med varandra, så när man tittar på detta objekt på avstånd, det kan tyckas att kanterna konvergerar (eller borde konvergera) vid ett tillfälle. Och vad som är mest intressant, inte bara måste komma samman vid ett tillfälle och har en enda skärningspunkt.

Tack vare mästare renässansen: Albrecht Dürer, Piero della Francesca, Andrea Mantegna, Leon Battista Alberti, modern konst vet att en sådan direkt linjär perspektiv, hur man bestämmer höjden på horisonten och gränspunkter.

En världsberömd geni - Leonardo da Vinci - argumenterade för första gången begreppet antenn perspektiv. Denna färgändring objektfärger, kontrast förändringar i dess egenskaper (minskning som avståndet för objektet).

rätvinkliga projektionen

Ortogonal kallas parallellprojektion, som är riktad till linjen, vilken är vinkelrät i förhållande till planet. dimensioner av dess tillämpning objektkonturer förblir oförändrade. Det vill säga, objektet visas utan distorsion.

Den projicerade tredimensionella föremålet eftersom det sönderdelas i tre typer: sidan, front- och topp. Och titta på allt på samma gång, är det möjligt att fastställa en aning om hur objektet ser ut i volym. Dimensionerna på figurerna förblir oförändrade i den tredimensionella bilden och den tvådimensionella.

sned projektion

Denna prognos indelad i flera underarter, nämligen:

• isometrisk vy;
• dimetriska projektion;
• Trime.

I isometriska distorsionskoefficienterna i alla 3 axlar (längd, bredd, höjd). Dvs vinklarna mellan axlarna tas i par 120 grader. I dimetriska - 2-axeldistorsion lika och den tredje är olika. Och trimetriska alla distorsions koefficienter (dvs på alla 3 axlar) är olika.

siffror rotation

Vid rotation en rätvinklig triangel längs en axel enligt något av de två benen på sin tredje part (hypotenusan) beskriver en ny form, som kallas en kon. Och om du roterar en rektangel (kvadrat) på den ena av dess sidor, får vi en cylinder. När du roterar halvcirkel kommer sfären.

Härav följer att den roterande plan längs en axel, erhåller vi den så kallade rotations figur.

Dessa siffror har en rotationsaxel. Hur de ser ut i planet beror på deras placering i förhållande till ögonhöjd. Till exempel, de övre och nedre sidor av cylindern, i själva verket, representerar följande. Och om man tittar på dem i ett plan, de ser ut som ellipser.

Men uppgiften blir ännu mer komplicerat om kartläggningen av rumsliga siffror på vilka de lutande axel plan. Det är viktigt att rotations konturerna av kroppar på samma avstånd från axeln av den senare.

En bit av ljus och skugga

En viktig roll i att visa bitar på planet spel chiaroscuro. Eftersom huvuddelen av den avbildade objektet skapas inte bara av linjerna utan även av lämplig fördelning av ljus och skugga på sidorna. Och då ser ganska omfattande i planet av den tvådimensionella ytan.

Sålunda, siffrorna på displayen planet, definitionen av deras storlek, särskilt korrekt overlay lätthet och mörka fläckar är det möjligt att utföra på grund av ovanstående metoder. Och viktigast av allt, det har verkligen visat metoder som används av ledande specialister i vår tid.