Vad är vinkelhastigheten och hur den beräknas?

Vanligtvis när man pratar om att flytta, vi föreställa oss ett objekt som rör sig i en rak linje. Hastigheten för denna rörelse kallas linjär, och beräkningen av dess genomsnittliga värde är enkel: det är tillräckligt för att hitta förhållandet mellan den sträcka som den tid i vilken den övervinnas genom kroppen. Om föremålet förflyttas utmed omkretsen, i detta fall inte längre bestäms av linjära och vinkelhastighet. Vilken typ av värde och hur den beräknas? Detta kommer bara prata i den här artikeln.

Vinkelhastighet: konceptet och formel

När masspunkten rör sig på omkretsen hastighet dess rörelse kan kännetecknas av den rotationsvinkeln för radien som förbinder det rörliga objektet med centrum av cirkeln. Det är uppenbart att denna siffra är ständigt förändras beroende på tiden. Den snabbhet med vilken denna process sker, och det finns inte annat än vinkelhastigheten. Med andra ord, förhållandet mellan avvikelsen av radien vektorn på det föremål som den tid det tog för att utföra denna objektrotation. Vinkelhastighet Formel (1) kan skrivas i formen:

w = φ / t, där:

φ - vrida vinkelområde,

t - tidsperiod av rotation.

Måttenhet

I det internationella systemet för konventionella enheter (SI) för karakterisering av varv som görs användning radianer. Därför en rad / s - den grundläggande enheten, som används i beräkningen av vinkelhastigheten. På samma gång, inget förbjuder användning av grader (notera att en rad är lika med 180 / pi, eller 57˚18 '). Också, kan vinkelhastigheten uttryckas i antalet varv per minut eller per sekund. Om rörelsen sker likformigt runt omkretsen, kan detta värde ut med formeln (2):

w = 2π * n,

där n - hastighet.

Annars, precis som görs för normal hastighet, beräkna en genomsnittlig eller momentan vinkelhastighet. Det bör noteras att ovanstående är en vektorstorhet. För att bestämma dess riktning använder vanligtvis högerregeln, som ofta används inom fysiken. Vinkelhastighetsvektorn som pekar i samma riktning, i vilken den framåtgående rörelsen av skruven från högergänga. Med andra ord är den riktad längs axeln runt vilken kroppen, i den riktning från vilken rotationen sett uppträder motsols.

exempel på beräkning

Anta att du vill bestämma vad som är linjära och vinkelhastigheten av hjulet, om det är känt att dess diameter är lika med en meter, och rotationsvinkeln ändras i enlighet med lagen φ = 7t. Vi använder vår första formel:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Detta är den nödvändiga vinkelhastigheten. Nu går vi hitta den vanliga hastighet, vi flytta. Som ni vet, v = s / t. Givet att s i vårt fall - en omkrets hjulet (l = 2π * r), och 2π - ett helt varv, erhålls följande:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Här är en annan uppgift om detta ämne. Det är känt att jordens radie vid ekvatorn är lika med 6370 kilometer. Krävs för att bestämma den linjära och vinkelhastigheten för rörelsen hos punkter på denna parallella, vilket sker som ett resultat av rotationen av vår planet på sin axel. I det här fallet behöver vi en andra formel:

w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Det återstår att fastställa vad som är den linjära hastigheten: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.