Kinematik av materialpunkten: grundläggande begrepp, element

Temat för vår dagens artikel kommer att vara kinematik för materialets punkt. Vad är det här? Vilka begrepp ingår i det och vilken definition är nödvändig för att ge den här termen? Vi kommer att försöka svara på dessa och många andra frågor idag.

Definition och koncept

Kinematiken för materialpunkten är inget annat än en underavdelning av fysik som kallas "mekanik". Hon studerar i sin tur mönster för rörelse hos vissa kroppar. Kinematiken i en materiell punkt handlar också om denna uppgift, men det gör det inte på ett allmänt sätt. Faktum är att det här avsnittet studerar metoder som gör att vi kan beskriva kroppsrörelsen. I detta fall är endast de så kallade idealiserade kropparna lämpliga för undersökning. Dessa inkluderar: en materialpunkt, en helt solid kropp och en idealisk gas. Överväg begreppen mer i detalj. Vi vet alla från skolbänken att en materiell punkt är en kropp vars dimensioner kan försummas i den här eller den där situationen. Förresten visas kinematik av den materiella punktens translationsrörelse först i läroböckerna i den sjunde klassen i fysik. Det här är den enklaste avdelningen, därför är det mest lämpligt att börja bekanta sig med vetenskapen med hjälp. En separat fråga är vad som är elementen i kinematiken i materialet. Det finns många av dem, och villkorligt kan de delas upp i flera nivåer, med olika komplexitet för förståelse. Om vi exempelvis talar om radiusvektorn är det i princip inte något ovanligt komplicerat i sin definition. Du kommer emellertid att hålla med om att det blir mycket lättare för en student att förstå det än för en elev på en mellan- eller gymnasium. Och för att vara ärlig är det inte nödvändigt att förklara egenskaperna hos denna term till gymnasieelever.

En kort historia om skapandet av kinematik

Många år sedan ägde den stora forskaren Aristoteles lejonens andel av sin fritid till studier och beskrivning av fysik som en separat vetenskap. I synnerhet arbetade han med kinematik och försökte presentera sina huvudprojekt och begrepp som på ett eller annat sätt användes för att försöka lösa praktiska och till och med vanliga uppgifter. Aristoteles gav den ursprungliga tanken om vad som är kinematikkens element i punkten. Hans verk och verk är mycket värdefulla för hela mänskligheten. Ändå gjorde han i hans slutsatser ett stort antal fel, och skulden för detta var vissa fel och felberäkningar. Aristoteles arbete var intresserad av en annan forskare - Galileo Galilei. En av de grundläggande teserna som Aristoteles framhöll, var att kroppens rörelse endast inträffar om någon kraft verkar på den, bestämd av intensitet och riktning. Galileo visade att detta är ett misstag. Kraften påverkar hastighetsparametern, men inte mer. Italienaren visade att kraften är orsaken till accelerationen, och det kan uppstå endast i ömsesidighet med det. Galileo Galileo betalade också stor uppmärksamhet åt studien av fritt fall, vilket resulterade i motsvarande mönster. Förmodligen minns alla om hans berömda experiment, som han spenderade på tornet i Pisa. I hans verk användes grunden för kinematiska lösningar av fysiker Ampere.

Initiala begrepp

Som tidigare sagt kan kinematikstudier beskriva rörelse av idealiserade objekt. I det här fallet kan i praktiken grunden för matematisk analys, vanlig algebra och geometri tillämpas. Men vilka är begreppen (begrepp, inte definitioner och parametriska värden) som ligger till grund för denna underavdelning av fysik? Först måste alla förstå klart att kinematiken i den materiella punktens translationsrörelse anser rörelsen utan hänsyn till kraftindikatorer. Det vill säga att lösa motsvarande problem vi inte behöver formler relaterade till kraft. Det tar inte hänsyn till kinematik, oavsett hur många av dem - en, två, tre, åtminstone flera hundra tusen. Ändå finns det fortfarande tillgång till acceleration. I ett antal problem dikterar kinematiken av rörelsen hos en materialpunkt bestämningen av accelerationsstyrkan. Orsakerna till detta fenomen (det vill säga krafter och deras natur) beaktas emellertid inte, men utelämnas.

klassificering

Vi upptäckte att kinematik undersöker och tillämpar metoder för att beskriva kroppens rörelse utan hänsyn till de krafter som verkar på dem. För övrigt handlar en annan gren av mekaniken om detta problem, som kallas dynamik. Newtons lagar tillämpas redan där , vilket gör att man i praktiken kan bestämma ganska många parametrar med ett litet antal kända initialdata. Kinematikkens grundläggande begrepp i en materialpunkt är utrymme och tid. Och i samband med utvecklingen av vetenskapen i allmänhet och på detta område uppstod frågan om lämpligheten att använda en sådan kombination.

Från början var det en klassisk kinematik. Man kan säga att det inte bara är närvaro av både tidsmässiga och rumsliga luckor som är egendomliga för det, men också deras oberoende av valet av denna eller den referensramen. Förresten, vi pratar lite om det här lite senare. Förklara bara vad som står på spel. Utrymmet i detta fall kommer att betraktas som ett segment, tidsintervallet är tidsintervallet. Det verkar som att allt borde vara tydligt. Så dessa intervall kommer att anses vara absoluta, invarianta i klassisk kinematik, med andra ord inte beroende på övergången från en referensram till en annan. Oavsett relativistisk kinematik. I det kan luckor i övergången mellan referensramar variera. Det skulle vara mer korrekt att säga att de inte kan, men borde förmodligen. På grund av detta blir samtidigheten av två slumpmässiga händelser också relativt och är speciellt övervägande. Det är därför som i relativistiska kinematik kombineras två begrepp - utrymme och tid - i en.

Kinematik av materialpunkten: hastighet, acceleration och andra kvantiteter

För att åtminstone lite förstå denna del av fysiken är det nödvändigt att navigera i de mest grundläggande termerna, att förstå definitionerna och föreställa sig vad en viss kvantitet representerar i generella termer. Ingenting är komplicerat i detta, i själva verket är allt väldigt enkelt och enkelt. Låt oss i början tänka på de grundläggande begreppen som används i kinematiska problem.

rörelse

Med mekanisk rörelse kommer vi att överväga en process där ett idealiserat objekt ändrar sin position i rymden. Samtidigt kan man säga att förändringen är relativt andra kroppar. Det är också nödvändigt att ta hänsyn till det faktum att ett visst tidsintervall mellan två händelser inträffar samtidigt. Till exempel kan du välja ett visst intervall som bildades under tiden som gick mellan hur kroppen kom från en position till en annan. Låt oss också notera att organ kan och kommer att interagera med varandra enligt de allmänna lagarna för mekanik. Det här är precis vad kinematik av materialets punkt oftast fungerar. Referensramen är följande begrepp, vilket är oupplösligt kopplat till det.

koordinater

De kan kallas vanliga data, som låter dig bestämma kroppens position vid en eller annan gång. Koordinater är oupplösligt kopplade till begreppet referensram, såväl som ett rutnät. Oftast en kombination av bokstäver och siffror.

Radiusvektor

Från namnet bör det redan vara klart vad det är. Vi kommer dock att diskutera detta mer ingående. Om en punkt rör sig längs en viss bana, och vi vet exakt ursprunget för en eller annan referensram kan vi när som helst rita en radievektor. Den kommer att koppla punktens initiala position med momentan eller slutpunkten.

bana

Det kommer att kallas en kontinuerlig linje, som läggs till följd av rörelsen av en materialpunkt i en viss referensram.

Hastighet (både linjär och vinkel)

Detta är ett värde som kan berätta hur snabbt kroppen passerar detta eller det avståndsintervallet.

Acceleration (både vinkel och linjär)

Visar, med vilken lag och hur snabbt hastighetsparametern i kroppen förändras.

Kanske, här är de - de viktigaste elementen i kinematiken i materialet. Det bör noteras att både hastighet och acceleration är vektormängder. Och det betyder att de inte bara har några vägledande värden utan också en viss riktning. Förresten kan de styras både i en riktning och i motsatt riktning. I det första fallet kommer kroppen att accelerera, i den andra - att bromsa.

De enklaste uppgifterna

Kinematiken för materialpunkten (hastighet, acceleration och avstånd i vilka är praktiskt taget grundläggande begrepp) står inte ens för ett stort antal problem, men många av deras olika kategorier. Låt oss försöka lösa ett ganska enkelt problem för att bestämma det avstånd som reste av kroppen.

Antag att villkoren vi har till hands är som följer. Ryttarens bil står på startlinjen. Operatören ger en signal med en flagga och bilen bräcker plötsligt från sin plats. Bestäm om hon kommer att kunna ställa in en ny rekord i loppet, om avståndet är lika med hundra meter, passerade nästa ledare i 7,8 sekunder. Accelerera bilen så att den motsvarar 3 meter, dividerad med en sekund i en kvadrat.

Så, hur löser du detta problem? Det är ganska intressant, för vi behöver inte en "torr" definition av vissa parametrar. Det ljusas av varv och en viss situation, som diversifierar processen att lösa och leta efter indikatorer. Men vad ska vi styras innan vi närmar oss uppgiften?

1. Kinematiken för en materialpunkt innebär användning av acceleration i detta fall.

2. En lösning föreslås med hjälp av avståndsformeln, eftersom dess numeriska värde framträder under förhållandena.

Uppgiften är i allmänhet enkel. För att göra detta tar vi avståndsformeln: S = VoT + (-) AT ^ 2/2. Vad är meningen? Vi måste ta reda på hur länge ryttaren ska gå genom det angivna avståndet, och jämför sedan poängen med rekordet för att se om han kommer att slå honom eller inte. För detta ändamål väljer vi tiden, vi får en formel för den: AT ^ 2 + 2VoT - 2S. Detta är ingenting annat än en kvadratisk ekvation. Men bilen går av, så initialhastigheten blir 0. När man löser ekvationen kommer diskriminanten att vara lika med 2400. För att hitta tiden måste du extrahera roten. Låt oss göra upp till andra decimalen: 48,98. Låt oss hitta roten till ekvationen: 48.98 / 6 = 8.16 sekunder. Det visar sig att ryttaren inte kan slå den befintliga posten.