Hur man hittar volymen av en cylinder?

Ordet "cylinder" kommer till oss från grekiska - «κύλινδρος» - på ryska betyder "rulla" eller "skridskobana", men har tre betydelser som är förknippade med dessa två begrepp.

Första - en geometrisk kropp som är bildad genom rotation runt en av rektangelns sidor. Den andra tekniken används för att beteckna delar eller anordningar, till exempel, "Kolven" eller "motorcylinder." Tredje - Huvudbonader för män som har en motsvarande form.

Frågan om "hur man bestämmer volymen av cylindern?" Vettigt för de två första värdena i lösningen av geometriska problem. Det är relevant i den pedagogiska, vetenskapliga eller tekniska (design, installation, konstruktion, reparation, etc.) process, liksom i vardagen. För det tredje fallet är det lämpligt att tala om linjära dimensioner huvudbonad, som avgör dess stil och storlek.

Svaret på frågan: "hur man hittar volymen på en cylinder" beror på vilken typ av den geometriska kroppen. Cylindrarna är vinklade eller rak, såväl som cirkulär, elliptisk, hyperbolisk, parabolisk.

Oftast detta ord förstå rät cirkulär kropp. Det kan representeras som ett utrymme som avgränsas av två parallella och lika i storlek och form som en cirkel flygplan och sidoytan i form av en rektangel (ovikt), två motsatta sidor av vilka sammanfaller med en linje, en cirkel som beskriver dessa parallella ytor. Sidoytan är vinkelrät mot dem. Alla efterföljande argument i den här artikeln kommer att specifikt relaterade till en rät cirkulär cylinder, som en beskrivning av något annat slag kan vara en separat ämne.

Förstå hur man beräkna volymen av en cylinder, kommer det också att hjälpa tolkning av ordet "volym". Det används som ett kvantitativt mått på utrymme som tar ett ämne eller kropp. Den har en nära relation med begreppet "kapacitet", det vill säga med förmågan, bestämning av linjära dimensioner och form, för att rymma ett kärl eller en behållare en viss mängd av något. Volymen av cylindern är ett specialfall av begreppet "volymen av kroppen." Det kan vara i form av en sfär, kub, något polyhedron, kon och så vidare.

Volymen av cylindern är tillämplig på järnvägstankar, som kan transporteras 38 m3 (35 ton) på sådana kemiska substanser som styren, eller 73 m3 (55 ton) av bensin Super Euro-98. För förbränningsmotorer viktig konstruktionsparameter är arbetsvolymen. Det avgör sin kapacitet och andra egenskaper: för små fall upp till 1,1 liter, för krupnolitrazhnyh - mer än 3,5 liter.

Så trots allt, hur man hittar volym av cylindern? Denna figur, såväl som något annat organ, beroende på vilket område genom att multiplicera dess höjd, förutsatt att storleken och formen på dess tvärsnitt vid varje punkt längs höjden av densamma.

Till exempel för att för kroppen bilda en kon eller en sfär sådan teknik är inte lämplig. Formeln för beräkning av volymen av en rät cirkulär cylinder kan uttryckas som produkten av antalet π (matematisk konstant lika med 3,14) och kvadraten på radien (r är lika med halva diametern) av skivan som ligger vid basen av cylindern och cylinder höjden (h): V = π • r2 • h.

Sådan storlek som radien och höjden måste uttryckas mellan enheterna (om höjden i meter, då intervallet måste livet är uttryckt i meter): mm, cm, dm, m, km. Då, volymen i mm3 erhållna cm3, dm3 (l), m 3 km3, respektive. Exempel gavs och huvudenheten derivat som hänför sig till SI-systemet.

De används men mycket mindre, och andra icke-SI måttenheter, till exempel en pint, kvart, gallon, fat och andra. Utmaningen: hur man hittar volymen av en cylinder höjd av 5 m och radien 2 m? Svar: V = 3,14 • 2 • 2 • 5 = 62,8 m3.

Från dessa exempel är det uppenbart att de mål som formulerats i form av en fråga, "hur man hittar volym av cylindern?" Är av stor praktisk betydelse. Med det beslut de möter i sitt praktiska arbete och ingenjörer av olika specialiteter. Gasmen olje producenter och räkna antalet av de pumpade gas, olja eller annan petroleumprodukter genom rörledningar. När denna volym av cylindern bestäms, är höjden av vilka lika med längden av röret med en känd innerdiameter.

Raffinaderier och petrokemiska produkten beräknad volym (gas eller vätska) som fyller tanken med cylindrisk form, att veta de geometriska dimensionerna hos den kapacitiva anordningen och en höjd av vätskan hälls däri. Det samma gäller för varje produkt (livsmedelsprodukt eller en petrokemisk raffinaderi), som fylls i fat, glasflaskor eller andra behållare av cylindrisk form.

Varje ägare som har varit kokning, kan beräkna den mängd produkt som har placerats eller hälldes i ett cylindriskt kärl, ty det är tillräckligt att känna till diameter och höjd av fyllningen av behållaren.