Beslut om dynamik problem. D'Alembert princip

Som en separat vetenskap av teoretisk mekanik är en lära som förenar de allmänna lagarna för mekanisk rörelse och interaktion av materiella kroppar. Utvecklingen av denna vetenskap ursprungligen emot som fysiksektionen, med utgångspunkt för en självklarhet, är den tillgänglig i en separat gren av naturvetenskapen.

Lösningen på problemen med dynamiken inom ramen för teoretisk mekanik i ämnet förenklas avsevärt genom att använda principen d'Alembert. Det ligger i det faktum att balanseringen av alla aktiva krafter, som verkar på den punkt det mekaniska systemet, och reaktionerna från befintliga obligationer beror på att ta hänsyn till de så kallade tröghetskrafter. Matematiskt är detta uttrycks som summan av alla de uppgifter som anges ovan, som resulterar är noll.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) är känd för världen som en stor pedagog, som har uppnått stora framgångar inom olika vetenskapsområden. Matematik, mekanik, filosofi genomgick analys av hans eftertänksamhet. Som ett resultat av verk av D'Alembert berörde materialsystem (D'Alembert s princip), som beskriver deras differentialekvationer, nämligen utarbetandet av regler. Jean Leron motiverades störningsteori av planeterna, ägnade han mycket uppmärksamhet åt studiet av teorin om serier och differentialekvationer, matematisk analys. En fransk medborgare, D'Alembert blev heders utländsk ledamot i S: t Petersburg Academy of Sciences.

Merit lärd fransman som utvecklade principen att lösa komplexa problem av dynamik, som också bär hans namn, ligger i det faktum att, tack vare dess användning för behandling av dynamiska processer tillåtet att använda enklare metoder för statistisk mekanik. På grund av enkelheten och tillgängligheten av denna princip (principen D'Alembert) har funnit bred användning i branschpraxis.

Vi tillämpar principen om d'Alembert för materialet punkten

Etablera ett enhetligt tillvägagångssätt, studerar algoritmen av ett enda mekaniskt system hjälper principen D'Alembert. I det här fallet finns det inget beroende av de villkor som på sin rörelse. Dynamiska differentialekvationer av rörelse till form av jämviktsekvationer. Till exempel, tar för undersökning nonfree visst material punkten M som genomför rörelsen längs kurvan AB i resultatet av verkan av aktiva krafter med en resulterande F, kan appliceras betecknings N för reaktionskraften (inverkan kurvan AB vid M). Införa en kraft F, N, O i den grundläggande ekvation som beskriver dynamiken i en punkt, får vi en konvergent system som uttrycker jämviktstillstånd av det speciella systemet. Värdet av F beskriver verkan av tröghetskrafter och har ett negativt värde. Detta är användningen av d'Alembert princip i beräkningarna när det gäller material punkten.

Det bör noteras att vi med denna metod får ganska villkorliga ekvationen bindningskrafter, används för att balansera tröghetskrafter i systemet. Men trots detta ger d'Alembert princip en bekväm och enkel lösning för problemen med dynamik.

Tillämpning av D'Alembert princip det mekaniska systemet

Efter att ha uppnått ett positivt resultat i dynamiken i problemet för en materialpunkt, kan vi säkert gå vidare till en mer komplex version av problemet, som använder principen om d'Alembert för det mekaniska systemet.

Ekvationen för systemet är inte mycket annorlunda från ekvationen för punkten. Den väsentliga skillnaden ligger i det faktum att beräkningen för det mekaniska begränsade systemet när som helst handlar om att hitta den resulterande av alla krafter mängder av reaktioner och relationer i punkt tröghetskrafter.

Med hjälp av ovanstående metoder och principer inte strida mot grundlag fysik. Tvärtom, även om en viss andel av pocherad att underlätta beslutsfattandet. Denna metod inte visas från ingenstans, är alla de stora slutsatser på grundval av de grundläggande lagarna i Newton, tysk-Euler principer som fick dess utveckling i principerna för d'Alembert.