Omkretsen av torget finner vi en mängd olika sätt

Ibland innan man får upp nära behovet av att finna omkretsen av torget. Till exempel, måste du göra ett staket runt torget området, tapetseras fyrkantigt rum eller placera en vägg av squaredans hallspegeln. För att beräkna mängden material som behövs, är det nödvändigt att göra särskilda beräkningar. Och det var då, utan att veta hur man hittar omkretsen av torget, kommer att behöva skaffa material "med ögat". Okej, om det är billigt tapeter, men extra spegel som sedan lägga? Och med en brist på material så är det ganska svårt att hitta en extra av samma kvalitet.

Så, hur vet du vad som är omkretsen på torget? Vi vet att alla parter är lika med kvadraten. Och om omkretsen - summan av alla sidor av polygonen, kan omkretsen av kvadraten skrivas som (q + q + q + q), där q - värdet anger längden av en sida av kvadraten. Naturligtvis det mest bekväma är att använda multiplikation. Sålunda, i ytterkanten av kvadrat - en fyrdubbel värde som motsvarar längden av dess sidor eller 4q, där q - sida.

Men om vi vet den enda delen av torget, omkretsen som du vill ta reda på - vad man ska göra i det här fallet? Och sedan allt är mycket enkelt! Från de välkända figurer, som uttryckte område av torget, måste du göra utvinning av kvadratrötter. Således värdet av kvadraten kommer att hittas. Nu leta efter omkretsen av kvadraten är nödvändigt i enlighet med formeln ovan härledda.

En annan fråga, om du behöver hitta omkretsen av torget på diagonalen. Här bör vi komma ihåg Pythagoras sats. Tänk dig en kvadrat med en diagonal WERT WR. WR delat torget i två rätvinkliga liksidig triangel. Om vi vet längden av diagonalen (villkor accepterar den för z, och sidan - för u), då värdet av kvadraten måste sökas på grundval av formeln: kvadraten på z är lika med två gånger kvadraten på u, från vilka vi härleda: u är lika med kvadratroten, hämtade en halv av hypotenusan av en kvadrat . Nästa ökar resultatet med 4 gånger - det är du och omkretsen på torget!

Hitta riktning mot torget kan vara radien av den cirkel inskriven i den. Trots allt, vidrör den inskrivna cirkeln alla sidor av kvadraten, där slutsatsen är - diametern av en cirkel är lika med längden i kvadrat. En diameter - det är känt för alla - det dubbla radien.

Om du känner radien eller diametern av en cirkel omskriven runt en fyrkant, här ser vi att alla fyra hörn av en kvadrat är arrangerade på en cirkel. Hence, är diametern hos den omskrivna cirkeln är lika med längden av diagonalen i kvadraten. Tar denna situation som en given, följt av beräkning av omkretsen av formeln finna omkretsen av dess diagonaler, som diskuterats ovan.

Ibland kan en uppgift som du behöver ta reda på vad som är omkretsen av torget, som är inskrivet i en likbent rätvinklig triangel så att ett hörn av torget sammanfaller med den direkta vinkel triangeln. Känd är benet av den geometriska figuren. Betecknar samma triangel WER, vari E är en gemensam spets.

Inskriven kvadrat kommer att märkas ETYU. ET sidan är på sidan av WE, och sidan av EU - vid sidan av ER. Y vertex ligger på hypotenusan WR. Med tanke på ytterligare teckning kan slutsatser dras:

1. WTY - likbent triangel, på grund av beskaffen WER - likbenta medel, är EWR vinkel 45 grader, och den resulterande triangeln - med rektangulär vinkel vid basen och 45 grader, vilket tillåter oss att bekräfta sina likbent. Av detta följer att WT = TY.
2. TY = ET som sidorna i kvadraten.
3. Enligt samma algoritm, härleda vi följande: YU = UR, och UR = EU.
4. Sida av triangeln kan representeras som summan av segmenten. EW = ET + TW och ER = EU + UR.
5. Byte av lika stora segment, vi härleda: EW = ET + TY och ER = EU + UY.
6. Om omkretsen av den inskrivna kvadrat uttrycks av formeln (ET + TY) + (EU + UY), på annat sätt den kan skrivas, vilket innebär att endast det härledda värdet av de triangelsidorna, som EW + ER. Det vill säga omkretsen av kvadrat inskriven i en rektangulär triangel med en matchande rät vinkel är lika med summan av de två andra sidorna.

Detta är naturligtvis inte alla alternativ för att beräkna omkretsen av torget, men bara de vanligaste. Men alla av dem är baserade på det faktum att omkretsen av fyrsidiga - en sammanfattande värde på alla sina sidor. Och det finns ingen fly!