Kub av skillnaden och skillnaden kuber: regler formlerna multiplikation akronym

Formel eller förkortad multiplikation regel används i aritmetik, för att vara exakt - i algebra, för snabbare beräkningsprocess stora algebraiska uttryck. Själva erhålls från befintliga formler algebra regler för multiplikation av flera polynom.

Med hjälp av dessa formler ger tillräckligt operativ lösning av olika matematiska problem, och bidrar också till att genomföra en förenkling av uttryck. Regler kan du utföra algebraiska manipulationer någon manipulation med uttryck, kan du följa för att få den vänstra sidan av uttrycket på höger sida, eller att omvandla den högra sidan (för att få uttrycket till vänster om likhetstecknet).

Det är lämpligt att veta den formel som används för att minska multiplikation i minnet, eftersom de ofta används för att lösa problem och ekvationer. Nedan är de grundläggande formler som ingår i denna lista, och deras namn.

Kvadraten av summan av

För att beräkna kvadraten på summan nödvändigt att hitta summan av kvadraten på den första termen, dubbelt produkten av den första termen till den andra och den andra rutan. I denna regel formen uttryck skrivas enligt följande: (a + c) ² = A + s ^ + 2AS.

squared skillnad

Att beräkna den kvadrerade skillnaden, är det nödvändigt att beräkna summan av kvadraten av den första siffran, den första dubbel arbete av den andra (tagna med motsatt tecken) och kvadraten av det andra talet. I denna regel formen uttryck på följande sätt: (a - c) ² = A - 2AS + s ^.

skillnaden av kvadrater

Formel skillnaden mellan två tal, kvadrat, lika med produkten av summan av dessa siffror på deras skillnad. I denna regel formen uttryck enligt följande: a ^ - s ^ = (a + c) · (a - c).

kub mängd

För att beräkna summan av två termer kub, måste du räkna ut summan av den första terminen av en kub, en kvadrat tre gånger produkten av den första termen och en andra, tre gånger produkten av den första termen och den andra kvadraten och kuben av den andra termen. I denna regel formen uttryck på följande sätt: (a + c) ³ = -A + + 3a²s 3as² s³ +.

Summan av kuberna

Enligt formeln, summan av kuberna är lika med produkten av summan av dessa villkor på deras sida kvadrerade skillnaden. I denna regel formen uttryck enligt följande: -A s³ + = (a + c) + (a ^ - Al + s ^).

Exempel. Är det nödvändigt att beräkna volymen av figuren, som bildas genom att addera de två kuber. Det är känt endast till värdet av deras sidor.

Om värdet av de små partierna, sedan utföra beräkningar enkelt.

Om längderna av sidorna uttrycks i skrymmande siffror, är det i detta fall lättare att tillämpa formeln "Summan av kuber", som i hög grad kommer att förenkla beräkningarna.

skillnaden mellan kuben

Uttrycket för den kubiska skillnaden är: summan av den första termen i den tredje graden, tre gånger kvadraten av den negativa produkten av den första termen till den andra, tre gånger produkten av den första termen av kvadraten av den andra negativa och det andra elementet av kuben. I ett matematiskt uttryck kub skillnad är som följer: (a - c) ³ = -A - 3a²s 3as² + - s³.

Skillnaden i kuber

kuber skillnad formeln skiljer sig från summan av kuberna är endast en skylt. Sålunda, skillnads kuber - formel, motsvarar skillnaden mellan antalet uppgifter om deras sida kvadrerade summan. I ett matematiskt uttryck kuber skillnad är som följer: a ³ - ³ = (Al) (a ² + Al + ^2).

Exempel. Det är nödvändigt att beräkna volymen av en figur som återstår efter avdrag från mängden blått kub volym siffran gul färg, som också är en kub. Det är känt endast till värdet av den del av de små och stora kub.

Om värdet på mindre partier, är beräkningen ganska enkel. Om sidornas längder är uttryckta i betydande antal, är det nödvändigt att tillämpa formeln, med titeln "Skillnad kuber" (eller "Cube skillnad") manager som kraftigt förenkla beräkningen.