Interpolation i Excel: Funktioner, procedurer och exempel,

Excel-ark gör att du inte bara snabbt producera en mängd olika beräkningar, men också för att lösa en ganska svår uppgift. Till exempel kan den utföras med hjälp av matematisk modellering baserat på en uppsättning av diskreta värden för en funktion, bland annat funktioner för att hitta det mellanliggande värdet genom interpolering. I Excel för detta ändamål ger olika verktyg att använda som lär den här artikeln.

Interpolationsmetod: vad är det?

I den så kallade numerisk analys metod för att hitta mellanvärden med okänd funktion Y (X) av en diskret uppsättning av redan kända.

Interpole funktionen Y (X) kan utföras endast för de av sina argument, som är inne i intervallet [X _0, X _n], så att värdena på Y (X ₀₎ och Y (X _n).

Om X inte tillhör [X _0, X _n], är det möjligt att använda extrapoleringsmetoden.

I klassisk formulering interpole problem krävs för att hitta en approximativ analytisk funktion φ (X), där värdena på nodpunkter _Xi har samma värden Y (X _i) av den ursprungliga tabellen m. E. Efter skick _{φ (X i) = Yi} (i = 0,1,2, ..., n).

Linjär interpolation i Excel

Den mest kända kalkylprogram från Microsoft finns mycket användbar operatör "PROGNOS".

Överväga en data anordnad i en tabell nedan.

I den första kolumnen är argument x, och den andra - det motsvarande värdet för en linjär funktion f (x). Antag att vi måste lära sig värdet av argumentet x = 28. Gör så här:

• allokera en tom cell processor på arket bordet, där resultatet kommer att matas ut från genomförandet av åtgärden, till exempel C1;
• klickat på ikonen «fx» ( «Infoga funktion"), placerad på vänster med formeln bar;
• I rutan "funktioner Master" kommit in i kategorin "Math";
• hitta operatören "PROGNOS" och klicka på «OK».

I argumenten till 3 golf. Den första tangentbordet argument värde (i detta specifika uppgiften 28). För att fylla i "kända värden _ y», klicka på ikonen med en röd pil till vänster om motsvarande fönster och släpp lämpligt område på arket. I ett särskilt fall, denna del av kolumnadresserna i området B2: B7.

På samma sätt, fyll i "kända värden _ x" och klicka på "OK".

Som ett resultat, i den valda cellen C1 visas 176, vilket är resultatet av interpoleringsförfarandet.

Grafiskt Metod: Framställning

Interpolation till Excel, av vilken ett exempel ges ovan, är inte det enda sättet att ta reda på de okända mellanliggande värden på funktionen Y (X) av en diskret uppsättning av redan kända. I synnerhet, kan användas en grafisk metod. Kan det vara användbart om tabellen till ett av argumenten specificerade värde motsvarande funktioner som den som visas nedan (se. Cellen med adress B9).

Interpolation i Excel i detta fall börjar med byggandet schemat. Gör så här:

• på fliken "Infoga" isolerad tabellintervall;
• i verktygsblocket "diagram" valda ikonen "Graph";
• i listan som visas, välj det som passar bäst för ett visst ändamål.

Eftersom cell B9 tom schema för att få slet. Dessutom är den närvarande extra rad X, som inte är nödvändig, och den horisontella axeln i stället för värdena av argumentet är listade i ordning av poäng.

Interpolation i Excel: beslut grafisk metod

Låt oss grafikprocessor. För detta avger kontinuerlig blå linje och ta bort den genom att trycka på Delete, som ligger på tangentbordet.

då:

• fördela det plan på vilket diagram;
• väljer knappen "Välj data ..." från kontextmenyn;
• i "Välj Data Source" i högra rutan, tryck på "Change";
• klicka på ikonen med en röd pil till höger om fältet "Range axeletiketter";
• allokera intervall A2: A11;
• klicka på knappen «OK»;
• återigen orsaka fönstret "Data Source Selection";
• klicka på knappen "Dolda och tomma celler" i det nedre vänstra hörnet;
• i "Visa tomma celler" linje switch omarrangeras i "Line" position och tryck på «OK»;
• bekräfta denna åtgärd på samma sätt.

Om det görs på rätt sätt, kommer gapet att tas bort, och genom att flytta markören till önskad punkt i diagrammet ser du motsvarande värden för argument och funktion.

Med hjälp av en speciell funktion ND

Nu när du vet hur man gör en interpolation i Excel grafisk metod eller av operatören "PROGNOS" lösningen av många praktiska problem för dig att inte vara alltför svårt. Men det är inte allt. Kalkylprogram från Microsoft kan hitta det okända värdet av en funktion med hjälp av LP-funktionen.

Antag att schemat redan byggts, det har etablerat rätt tecken på skalan. Låt oss försöka överbrygga klyftan. Gör så här:

• Tabell isolerad cell som saknar funktionsvärdet;
• välja ikonen "Infoga funktion";
• i "Function Wizard" i rutan "kategorier" hitta sträng "Full alfabetisk lista" (i vissa versioner av processor "Kontroll av egenskaper och värden");
• klicka på posten "ND" och skaka på knappen «OK».

Efter det, i cell B9 visas felvärdet "# N / A." Men den öppna grafen automatiskt elimineras.

Du kan göra ännu enklare: att göra tangentbordet i cell B9 symboler "# N / A" (utan citattecken).

bilinjär interpolation

Utbudet av aktiviteter som du kan använda simuleringen genom funktioner av en variabel, är begränsad. Så det är klokt att överväga hur formeln är en dubbel interpolation används i Excel. Exempel kan vara mycket olika. Till exempel finns det en tabell (se nedan)..

Det erfordras för att beräkna vindtrycket vid värdet för loppet av 300 m vid en höjd av 25 m.

I tabellen för att lägga till nya poster som visas i figuren (se. Nedan).

Som du kan se läggs celler för höjd och spänning i J1 och J2 till den.

Med den omvända successiva substitutionen är "megaformeln" som behövs för att hitta vindtrycket vid specifika parametrar "samlat". För att göra detta:

• Kopiera formeltexten från cellen med adress J17 till cell J19;
• Byt referens till J15 med värdet i cell J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Upprepa dessa åtgärder tills önskad formel erhålls.

Använda spline

Den tidigare metoden är ganska besvärlig, så i vissa fall föredras splinesinterpolering. I Excel ligger dess kärna i att hitta interpoleringsfunktionen φ (X) från formler av samma typ för olika delmängder av argumentet. Därefter förenas värdena φ (X) och dess derivat vid gränsvärdena för argumenten för var och en av deluppsättningarna. I Excel tillhandahålls specialfunktioner för detta ändamål, och det går också att skriva makron på VBA. De borde dock skapas för en viss uppgift, så deras studie i allmänhet är inte meningsfull.

Nu kan du skriva dubbelt interpolationsformeln i Excel korrekt, eller hitta det okända värdet av en linjär funktion med hjälp av inbyggda operatörer eller en graf. Vi hoppas att denna information kommer att hjälpa dig att lösa många praktiska problem.