Hur man hittar höjden av triangeln?

För många geometriska problem måste hitta höjden på en given form. Dessa problem har ett praktiskt värde. Under bygghöjd bestämning hjälper beräkna den nödvändiga mängden material och för att bestämma hur väl gjort backar och öppningar. Ofta för att bygga mönster måste vara medvetna om egenskaperna hos geometriska figurer.

För många människor, trots goda betyg i skolan, i byggandet av enkla geometriska figurer väcker frågan om hur man hittar höjden av en triangel eller en parallellogram. Dessutom är definitionen av höjden av triangeln mest utmanande. Detta beror på triangeln kan vara akut, trubbiga, likbent eller rektangulära. För varje typ av trianglar har sina egna regler för konstruktion och beräkning.

Hur man hittar höjden på triangel där alla vinklar är vassa, grafisk sätt

Om alla vinklar har akut triangeln (varje vinkel i triangeln är mindre än 90 grader), sedan att hitta höjden behöver göras härnäst.

1. Enligt ställa in parametrar i triangeln bygger.
2. Vi introducerar notation. A, B och C är det hörn av figuren. Vinklarna motsvarar varje vertex - α, β, γ. Mittemot denna sidohörn - a, b, c.
3. Höjd kallas vinkelrät sjönk från vertex till den motsatta sidan av triangeln. För att hitta den triangel höjder hålla perpendiklarna konstruktion: toppvinkeln α åt sidan en, toppvinkeln β till sidan b, och så vidare.
4. Skärningspunkten av höjden och en sida betecknad H1, men h1 mycket hög. Skärningspunkten av höjden och sidan b är H2, höjden h2, respektive. C för sidohöjden är h3, och H3 korsningspunkt.

Därefter för varje typ av triangel vi kommer att använda samma notation sidor, vinklar, höjder och hörn av trianglar.

Höjden på triangeln med den trubbiga vinkeln

Nu titta på hur man hittar höjden av en triangel om en vinkel är trubbig (större än 90 grader). I detta fall är höjden dras från den trubbiga vinkeln inuti triangeln. De andra två höjd kommer att vara utanför triangeln.

Antag i denna triangel vinklar α och β kommer att vara skarp, och vinkeln γ - en trubbig. Sedan för att bygga höjder, kommer ut ur hörnen a och beta, är det nödvändigt att fortsätta sina motsatser sidor av en triangel, en vinkelrät.

Hur man hittar höjden på likbent triangel

I en sådan siffra det finns två lika sidor och basen, varvid vinklarna är vid basen, är också lika med varandra. Denna lika sidor och vinklar underlättar bygghöjd och deras beräkning.

Först rita en triangel själv. Låt sidor b och c, och vinklarna β, γ är respektive lika.

rita nu höjden från vinkelns spets α, är det betecknas h1. Till denna höjd av den likbenta triangeln är på samma gång en bisektris och median.

Nästa, vi konstruera två andra höjd: h2 till sidan b och vinkeln β, h3 för sido c och vinkeln γ. Dessa höjder är lika långa.

För basen, kan du bara göra en sak att bygga. Exempelvis median spendera - ett segment som förbinder vertex av en likbent triangel och den motsatta sidan, en bas för att finna höjden och bisektrisen. Och för att beräkna höjden av längden på de två andra sidorna kan bygga en enda höjd. Således, för att grafiskt definiera hur man beräknar höjden på likbent triangel är två höjder nog att hitta tre.

Hur man hittar höjden på en rätvinklig triangel

I en rätvinklig triangel för att bestämma höjden på en mycket enklare än andra. Detta beror på att de själva benen i rät vinkel, och så är höjderna.

För att konstruera den tredje höjd, som vanligt, det vinkelräta sammanfogning vertex av rätt vinkel och den motsatta riktningen. Som ett resultat, för att lära sig att hitta höjden av triangeln, i det här fallet, det tar bara en byggnad.