Den stora matematiker Eyler Leonard: prestationer i matematik, några intressanta fakta, en kort biografi

Leonhard Euler - schweizisk matematiker och fysiker, en av grundarna av ren matematik. Han gjorde inte bara en grundläggande och formativa bidrag till geometri, kalkyl, mekanik och teorin om siffror, men också utvecklat metoder för att lösa problem med observations astronomi och tillämpad matematik inom teknik och offentliga arbeten.

Euler (matematiker): en kort biografi

Leonhard Euler föddes April 15, 1707 Det var den förstfödde Paulus Euler och Margaret Brooker. Fadern kommer från en ödmjuk typ av hantverkare och förfäder Margaret Brooker hade ett antal välkända forskare. Paulus Euler serveras vid den tiden kyrkoherde i kyrkan St Jakob. Som teolog, var Leonard far intresserade av matematik, och under de första två års studier vid universitetet deltog i kurser i den berömda Yakoba Bernulli. Efter ett halvt år efter födelsen av deras son ungefär ett år och flyttade familjen till Riehen, Basel förort där Paulus Euler blev pastor i den lokala församlingen. Där han och troget tjänat fram till sin död.

Familjen bodde i trånga förhållanden, särskilt efter födseln av sitt andra barn, Anna-Maria i 1708. Paret kommer att vara ytterligare två barn - Maria Magdalena och Johann Heinrich.

De första lektioner i matematik, fick Leonard hemma från sin far. Runt åtta års ålder skickades han till det latinska skolan i Basel, där han bodde i huset av sin mormor. För att kompensera för den dåliga kvaliteten på skolundervisningen på den tiden, hyrde min far en privatlärare, en ung teolog vid namn Johannes Burckhardt, en passionerad älskare av matematik.

I oktober 1720 vid en ålder av 13 år, Leonard trädde universitetet i Basel vid filosofiska fakulteten (vanligt förekommande på den tiden), där han deltog i introduktionsklasser i elementär matematik Ioganna Bernulli, den yngre brodern till den avlidne vid tiden för Jacob.

Young Euler tog så nitiskt upp sina studier, som snart uppmärksammades av läraren, som uppmuntrade honom att studera mer komplexa böcker av hans eget, och även erbjuds att hjälpa till i sina studier på lördagar. Under 1723 genomförde Leonard sin utbildning med en magisterexamen och levererade en offentlig föreläsning på latin, där Descartes jämförde systemet med den naturliga filosofi Newton.

Efter önskemål från sina föräldrar, skrev han på teologiska fakulteten, ägna, men de flesta av matematiken tid. Så småningom, troligen efter påtryckningar från Ioganna Bernulli far tog han för givet sin son att göra vetenskapliga ändamål, inte en teologisk karriär.

Under 19 år, matematikern Euler vågade konkurrera med de bästa forskarna av tiden, att delta i tävlingen för att lösa Paris Academy of Sciences på den optimala placeringen av fartygsmaster. Vid det laget hade han aldrig i mitt liv sett fartygen är förstapriset inte vunnit, men vann en prestigefylld andra plats. Under ett år då det fanns en ledig vid Institutionen för fysik vid universitetet i Basel, Leonard, med stöd av sin mentor Ioganna Bernulli, bestämde han sig för att kämpa för en plats, men förlorade på grund av sin ålder och brist på en imponerande publikationslista. På sätt och vis var han tur eftersom han kunde acceptera inbjudan av S: t Petersburg Academy of Sciences, som grundades några år tidigare av tsar Peter I, där Euler hittat en mer lovande fält, som gjorde det möjligt för honom att utvecklas till fullo. Huvudrollen spelades av Bernoulli och hans två söner, Daniel Nicklaus II och jag, som aktivt arbetar där.

St. Petersburg (1727-1741): en explosionsartade ökningen

Euler tillbringade vintern 1726 i Basel, studera anatomi och fysiologi som förberedelse för utförandet av deras förväntade arbetsuppgifter vid akademin. När han anlände till S: t Petersburg och arbetade ett intresseföretag, blev det uppenbart att han skulle ägna sig åt matematiska vetenskaper. Dessutom var Euler krävs för att delta i beslutsfatt tentor i Cadet Corps, och att ge råd till regeringen om olika vetenskapliga och tekniska frågor.

Leonard enkelt anpassas till nya hårda livsvillkor i norra Europa. Till skillnad från de flesta andra utländska medlemmar i akademin, började han genast att studera ryska språket och behärskar det snabbt och i skriftliga och muntliga former. För en tid han levde med Daniel Bernoulli och var vän med Christian Goldbach, ständig sekreterare i Akademien, i dag känd för sin fortfarande inte löst problemet, enligt vilken som helst jämnt antal från 4 kan representeras av summan av två primtal. Den omfattande korrespondens mellan dem är en viktig källa för historien av vetenskap i XVIII-talet.

Leonhard Euler, prestation i matematik som omedelbart förde honom världsberömmelse och höjde status, som hölls i Academy of sina mest produktiva år.

I januari 1734 gifte han Katarine Gzel, dotter till den schweiziska konstnären, som lärde med Euler, och de flyttade in i sitt eget hem. Äktenskapet uppdagades 13 barn, varav dock endast fem nådde vuxen ålder. Förstfödde, Johann Albrecht, blev också en matematiker, och senare hjälpte sin far i hans arbete.

Euler var inte skonas vedermödor. Under 1735 blev han allvarligt sjuk och dog nästan. Till stor lättnad för alla återhämtade han, men efter tre år tillbaka sjuka. Vid denna tid, har sjukdomen kostade honom hans högra öga, vilket syns tydligt på alla porträtt av forskare från den tiden.

Politisk instabilitet i Ryssland, som inträffade efter döden av drottning Anna Ivanovna, Euler tvingas lämna St. Petersburg. Speciellt eftersom han hade en inbjudan från den preussiske kungen Friedrich II för att komma till Berlin och bidra till att skapa Vetenskapsakademien där.

I juni 1741, Leonard och hans hustru Katarina, 6-årige Johann Albrecht och ett år gamla Carl körde från S: t Petersburg till Berlin.

Jobb i Berlin (1741-1766)

Den militära kampanj i Schlesien Fredrik II har skjutit upp planer för inrättandet av akademin. Och endast i 1746 var det slutligen bildades. Han blev president Pierre-Lui Moro de Maupertuis och Euler utsågs chef för Matematiska institutionen. Men innan dess hade han inte förbli overksam. Leonard skrev omkring 20 vetenskapliga artiklar, 5 stora avhandlingar och gjort mer än 200 bokstäver.

Trots att Euler utförde många arbetsuppgifter - som ansvarar för observatoriet och den botaniska trädgården, lösa personella och ekonomiska frågor som är involverade i försäljning av almanackor, utgör den huvudsakliga inkomstkällan för akademin, för att inte tala om de olika tekniska och byggprojekt, dess matematiska prestanda påverkas inte.

Dessutom är det inte alltför distraherad av skandalen med företräde upptäckten av principen om minst åtgärder, som bröt ut i början av 1750-talet, hävdade Maupertuis som utmanade den schweiziska forskare och nyvalda akademiker Johann Samuel Koenig, prata om hans omnämnande av Leibniz skrev till matematikern Jacob Hermann. Koenig var nära att Maupertuis anklagelser om plagiat. När han blev ombedd att producera brevet, kunde han inte göra det, och Euler fick i uppdrag att utreda fallet. Har ingen sympati för filosofi Leibniz, dubbelsidig han med presidenten och anklagar König för bedrägeri. Kokpunkten nåddes när Voltaire, som tog parti för Koenig skrev nedsättande satir, lampooned Maupertuis och Euler skonas. Presidenten var så upprörd att han lämnade Berlin strax, Euler och var tvungen att ta itu, de facto ledde akademin.

familj vetenskapsman

Leonard blev så rik att han hade köpt gården i Charlottenburg, Berlins västra förorter, tillräckligt stor för att säkerställa en bekväm vistelse hans änka mor, som hade kommit till Berlin 1750, halvsyster och alla hans barn.

I 1754, hans förstfödde Johann Albrecht på rekommendation av Maupertuis vid en ålder av 20 år och valdes till Berlin Academy. I 1762, hans arbete på störningar i banor kometer dra av planeterna fick priset för S: t Petersburg Academy, som han delade med Alexis-Klod Klero. Eulers andra son, Carl, studerade medicin i Halle, och den tredje, Christoph blev en officer. Hans dotter Charlotte gifte sig med en holländsk aristokrat och hennes äldre syster Helena 1777 - en rysk officer.

kung intriger

Förhållandet vetenskapsman Fredrik II var inte lätt. Detta är delvis beroende av en signifikant skillnad i de personliga och filosofiska böjelser Frederick - en stolt, självsäker, elegant och kvick konversatör, en sympatisör av den franska upplysningen; matematikern Euler - en blygsam, diskret, jordnära och innerlig protestant. En annan, kanske viktigare orsak var förbittring av Leonard att han aldrig erbjöds posten som ordförande för Berlin Academy. Denna förbittring har bara vuxit efter avresa Maupertuis och Eulers ansträngningar för att hålla institutionen flytande, när Fredrik försökte intressera presidentstolen Jean d'Alembert Leron. Den senare, i själva verket kom till Berlin, men bara för att tala om för kungen om hans ointresse och Share Leonard. Friedrich inte bara ignorerade råd D'Alembert, men tillspetsat förklarade sig huvudet av akademin. Detta, tillsammans med många andra misslyckanden av kungen, i slutändan ledde till att biografi matematikern Euler gjorde en skarp sväng tillbaka.

Under 1766, trots hinder på den del av monarken, lämnade han Berlin. Leonard har accepterat inbjudan av Catherine II för att återvända till S: t Petersburg, där han officiellt välkomna tillbaka.

Återigen, St Petersburg (1766-1783)

Vördade och tillbad vid akademin vid domstolen i Katarina den stora matematikern Euler arbetade extremt prestigefyllda post och var inflytelserik i vilket han förnekade under så lång tid i Berlin. I själva verket spelade han rollen som andlig ledare, om inte huvudet av akademin. Men tyvärr, hälsa han inte allt gick så bra. katarakt i vänster öga, som började störa honom i Berlin blev allvarligare, och år 1771 Euler beslutade om operation. Dess Följden blev bildandet av en böld, som nästan helt förstörde vision.

Senare samma år, under den stora branden i S: t Petersburg, bröt trähus och nästan blind Euler kunde inte brännas levande endast tack vare den heroiska rädda Peter Grimm, en hantverkare från Basel. För att lindra elände har kejsarinnan avsatt medel för att bygga ett nytt hem.

En annan hårt slag förstått Euler 1773 när hans fru dog. Efter 3 år, inte vara beroende av sina barn, gifte han en andra gång på hennes halvsyster, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Trots alla dessa dödliga händelser, var matematikern Leonhard Euler ägnas åt vetenskapen. I själva verket var ungefär hälften av hans arbete publiceras eller föddes i S: t Petersburg. Bland dem är två av hans "bestseller" - "Algebra" "Brev till en tysk Princess" och Naturligtvis kunde han inte göra utan en bra sekreterare och tekniskt stöd som det har gett, bland annat Nicklaus Fuss, en landsman i Basel och den framtida make barnbarn till Euler. Aktiv del i processen att ta sin son Johann Albrecht. Den senare även fungerat som stenographer Academy sessioner där en forskare, som fullvärdig medlem av de äldsta, var tvungen att vara ordförande.

död

Den stora matematikern Leonhard Euler dog av en stroke 18 September 1783 samtidigt som du spelar med sitt barnbarn. På dagen för död av sina två stora skiffer påträffades formler som beskriver en ballong flygning, perfekt 5 juni 1783 i Paris, Montgolfier bröder. Idén utvecklades och förbereds för publicering av Johann son. Det var den sista att bli en vetenskapsman, som publicerades år 1784 Memoires volym. Leonhard Euler och hans bidrag till matematiken var så stor att flödet av artiklar som väntar på sin tur i akademiska tidskrifter, har publicerat i 50 år efter upphovsmannens död vetenskapsmannen.

Vetenskaplig verksamhet i Basel

Inom en kort period av Basel Euler bidrag till matematik var lätt för isokrona och ömsesidiga kurvor, liksom arbetet med konkurrens pris i Paris Academy. Men det största problemet i detta skede var Dissertatio Physica de sono, inlämnad till stöd för hans utnämning till ordförande för fysik vid universitetet i Basel, på naturen och distribution av ljud, i synnerhet ljudets hastighet och generering av musikinstrument.

Den första St. Petersburg period

Trots hälsoproblem upplevs av Euler, framsteg inom matematik, forskare kan inte annat än leda till överraskning. Under denna tid, förutom de grundläggande arbeten om mekanik, teorin om musik, samt skeppsbyggnad, han har skrivit 70 artiklar om olika ämnen från matematisk analys och talteori till specifika problem i fysik, mekanik och astronomi.

Två volymer "Mechanics" var början på en långtgående plan för en omfattande översyn av alla aspekter av mekanik, inklusive mekanik av fasta, flexibla och elastiska organ, samt vätskor och himmelska mekanik.

Som kan ses från anteckningsböcker Euler, fortfarande i Basel, tänkte han mycket om musik och musikalisk komposition och planerar att skriva en bok. Dessa planer har mognat i S: t Petersburg och gav upphov till arbete Tentamen, publicerad 1739. Produkten inleds med en diskussion av den typ av ljud som vibrationer av luftpartiklar, inklusive dess fördelning, fysiologi och auditiv uppfattning av ljudalstring genom sträng- och blåsinstrument.

Kärnan i arbete var teorin för njutning som orsakas av musik som Euler skapas genom att ställa in intervall toner, ackord eller sekvenser av numeriska värden, omfattningen av utgör "trivsel" av musikaliska strukturen: ju lägre nivå, desto större nöje. Arbetet sker inom ramen för en favoritförfattare diatonic kromatisk temperament, men också ge en fullständig matematisk teori om temperament (både gamla och moderna). Euler var inte den enda som försökte vända musik till en exakt vetenskap: Descartes, Mersenne och gjorde samma sak för honom, som D'Alembert, och många andra efter honom.

De två volymer Scientia Navalis - den andra etappen av utvecklingen av rationella mekanik. Boken beskriver principer och utvecklar hydrostatisk jämvikt teori om vibrationer och tredimensionella kroppar som är nedsänkta i vatten. Arbetet innehåller Början mekanik av fasta ämnen, som senare kristalliserar i boken Theoria Motus Corporum Solidoruni Seu Rigidorum, tredje stora avhandling om mekanik. Den andra volymen av teorin gäller fartyg, skeppsbyggnad och navigation.

Otroligt, Leonhard Euler, prestation i matematik som under denna period har varit imponerande, hade tid och uthållighet för att skriva en 300-sidig arbetet elementär aritmetik för användning i St. Petersburg gymnasieskolor. Hur lyckligt lottade de barn som undervisas en stor vetenskapsman!

Berlin arbete

Utöver de 280 artiklar, av vilka många var mycket viktigt under denna period matematikern Leonard Euler skapat en serie landmärke vetenskapliga avhandlingar.

Problemet med brachistochrone - hitta sätt vilka pekar mass förflyttas genom tyngdkraft från en punkt i ett vertikalt plan till en annan på kortast tid - ett tidigt exempel på ett problem som skapas av sökfunktion Johann Bernoulli (eller kurva), som optimerar det analytiska uttrycket beroende på funktionen. Under 1744-m, sedan 1766-M Euler mycket sammanfattar detta problem genom att skapa en helt ny gren av matematiken - "variationskalkyl".

Två mindre avhandling på banor planeter och kometer och optik, verkade omkring 1744 och 1746 år. Det senare är av historiskt intresse, eftersom det började en diskussion om newtonska partiklar och den våg teorin om ljuset Euler.

Av hänsyn till sin arbetsgivare, kung Fredrik II, vände Leonard det viktiga arbetet på ballistik engelsmannen Benjamin Robins, även om han orättvist kritiserat hans "Mechanics" år 1736 Han tillade dock så många kommentarer, förklarande anmärkningar och korrigeringar, som ett resultat av boken "artilleri" (1745) av volymen är 5 gånger högre än den ursprungliga.

De två-volym "Introduktion till oändligt analys" (1748), matematikern Euler positionering analys som en självständig disciplin, sammanfattar hans många upptäckter inom området oändliga serier, oändlig produkt och fortsatta fraktioner. Den utvecklar en tydlig vision funktion av reella och komplexa värden och betonar den fundamentala roll i analysen av antalet e, exponentiell och logaritmfunktioner. Den andra volymen är tillägnad den analytiska geometrin: teorin för algebraiska kurvor och ytor.

"Differential calculus" består också av två delar, av vilka den första är ägnas åt beräkningen av skillnader och differentialer, och den andra - teorin om potensserier summationsformel och med ett stort antal exempel. Här övrigt innehöll den första tryckta Fourier serien.

De tre-volym "Gral calculus" matematiker Euler väger kvadratur (m. E. Ändlös iteration) elementära funktioner och teknik för att föra dem linjära differentialekvationer, en detaljerad beskrivning av teorin för linjära differentialekvationer av andra ordningen.

Genom åren i Berlin och senare Leonard studerade geometrisk optik. Hans artiklar och böcker i ämnet, bland annat monumentala tre volymer "Dioptrics" uppgick till sju volymer Opera Omnia. Det centrala temat i detta arbete var att förbättra de optiska instrument som teleskop och mikroskop, hur man kan lösa den kromatiska och sfäriska aberration genom ett komplext system av linser och fylla vätskor.

Euler (matematiker): Intressanta fakta i den andra S: t Petersburg period

Det var den mest produktiva tiden under vilken forskare har publicerat mer än 400 artiklar om ämnen som redan nämnts, liksom geometri, sannolikhetslära och statistik, kartläggning, och även pensionsfonder för änkor och jordbruk. Av dem kan delas in i tre avhandlingar om algebra, teorin om månen och marinvetenskap, liksom på teorin om siffror, naturfilosofi och dioptrics.

Här kom en annan av hans "bestseller" - "Algebra." Namn matematiker Euler dekorerar denna 500-sidiga arbete, som är skriven i syfte att disciplin är att lära en nybörjare. Han dikterade boken till den unge lärling, som hade fört med sig från Berlin, och när arbetet var färdigt, förstod han hela och kunde mycket lätt att lösa algebraiska problemen med honom.

"Den andra teorin av fartyg" var också utformad för personer som inte har någon kunskap i matematik, nämligen - sjömännen. Det är inte förvånande att arbetet har varit mycket framgångsrika tack vare den extraordinära didaktiska kompetens av författaren. Minister för marinen och den franska finans Anne-Robert Turgot föreslog att kungen Ludvig XVI att kräva att alla elever av marina och artilleri skolor för att studera Eulers avhandling. Det är mycket troligt att en av eleverna visade sig Napoleon Bonaparte. Kungen betalas även 1000 rubel matematik för förmånen att publicera arbetet, och kejsarinnan Katarina II, som inte vill ge efter för kungen har fördubblat beloppet, och den stora matematikern Leonhard Euler dessutom fick 2000 rubel!