Datavetenskap: sanningstabellen. Konstruera sanningstabeller

Idag talar vi om ämnet kallas vetenskap. Sanningstabellen, olika funktioner, i storleksordningen utförande - det är våra grundläggande frågor som vi kommer att försöka hitta svar i artikeln.

Vanligtvis kursen lärs ut i high school, men många studenter är orsaken missförstånd av vissa funktioner. Och om du ska ägna mitt liv, det bara inte kan göra utan att en enda stat examen i datavetenskap. Sanningstabellen, konvertera komplexa uttryck beslutet logiska problem - det kan uppfylla alla biljetten. Vi betraktar nu mer i detalj här ämnet och hjälpa dig att få fler bollar på tentan.

logiken i ämnet

Vilken typ av ämne - datavetenskap? Sanningstabellen - hur man bygger det? Varför vetenskap är logiken? Till alla dessa frågor kommer vi att svara med dig nu.

Informationsteknik - det är ganska fascinerande ämne. Det kanske inte är svårt i det moderna samhället, eftersom allt som omger oss, på ett eller annat sätt, i samband med datorn.

Grunderna i logik vetenskap är gymnasielärare i vetenskapen lektionerna. Sanningstabeller, funktioner, förenkla uttryck - allt detta bör förklara lärare i datavetenskap. Denna vetenskap är absolut nödvändigt i våra liv. Titta noga, allt under förutsättning att någon lag. Du planterade bollen, det flög upp, men föll sedan tillbaka till jorden, det var på grund av fysikens lagar och krafter gravitation. Mamma kockar soppan och tillsätt salt. Varför när vi äter vi inte stött på kornen? Helt enkelt, saltet löst i vatten, med förbehåll för lagar kemi.

Nu uppmärksamma hur du pratar.

• "Om jag ska ta din katt till en veterinärklinik, är han som ska vaccineras."
• "Idag var en mycket svår dag, eftersom du måste kontrollera."
• "Jag vill inte gå till universitetet, för i dag kommer att vara ett symposium", och så vidare.

Allt du säger, vara säker på att lyda logikens lagar. Detta gäller både företag och den vänliga samtal. Det är av denna anledning är det nödvändigt att förstå logikens lagar, inte agera på måfå, och vara säker på resultatet av händelser.

funktioner

För att göra sanningstabellen för den föreslagna uppgiften behöver dig att känna till logiska funktioner. Vad är det? Logiska operationer har vissa variabler, som är uttalanden (sant eller falskt), och värdet på själva funktionen ska ge oss svaret på frågan: "Uttrycket är sant eller falskt?".

Alla uttryck har följande värden:

• Sant eller falskt.
• T eller F.
• 1 eller 0.
• Plus eller minus.

Här ge företräde åt en metod som är mer bekvämt för dig. För att göra en sanningstabell, måste vi räkna upp alla kombinationer av variabler. Deras antal beräknas genom formeln: 2 till effekt n. Resultatet av beräkningen - antalet möjliga kombinationer av variabeln n i formeln betecknar antalet variabler i tillståndet. Om uttrycket har en hel del variabler, kan du använda kalkylator för dig själv eller göra ett litet bord med uppförandet av två till makten.

Alla logiska funktioner är sju eller obligationer som förbinder uttrycket:

• Multiplikation (tillsammans).
• Dessutom (disjunktion).
• Naturlig följd (implikation).
• Likvärdighet.
• Inversion.
• Sheffer stroke.
• Pierce Arrow.

Den första operationen, representerad i listan, kallas "logisk multiplikation." Det kan noteras grafiskt i form av ett inverterat tick, skyltar & eller *. Det andra steget i vår lista - logisk Dessutom grafiskt visas som en fästing +. Implikationen är en logisk följd, som anges med en pil som pekar från förhållandena på undersökningen. Likvärdighet betecknas med dubbelriktad pil, funktionen har ett verkligt värde endast i fall av kod båda värdena tar ett värde av "1" eller "0". Inversion är en logisk negation. Sheffer stroke funktionen kallas, som förnekar samband och logisk nor - funktion, förneka disjunktionen.

Grundläggande binära funktioner

Logisk sanningstabell hjälper till att hitta en lösning på problemet, men du behöver komma ihåg tabellen av binära funktioner. I detta avsnitt kommer de att tillhandahållas.

Samband (multiplikation). Om två uttryck är sant, det resultat vi får sanningen, i alla andra fall får vi en lögn.

Det ser ut som ett bord, du vet, då finns det ingen anledning att ta den till alla formler. På bilden ovan ser du i vissa fall, är resultatet lika med ett.

Resultat - ligga på den logiska Dessutom är vi bara i fallet två falska ingångar.

Den logiska följden av ett falskt resultat endast när villkoret är sant, som en konsekvens - en lögn. Du kan ge ett exempel från livet: "Jag ville köpa socker, men butiken var stängd," Därför socker och inte köpt.

Likvärdighet är sant bara i fallet med identiska ingångsvärden. Det vill säga när par av "0, 0" eller "1, 1".

I fallet med inversion alla elementära, om ingången är ett sant uttryck, det omvandlas till falskt, och vice versa. På bilden kan man se hur det anges grafiskt.

Schiffer bar utgång kommer att ha ett falskt resultat endast om det finns två riktiga uttryck.

I fallet med logisk eller funktion kommer att vara sant bara i fallet om input vi har bara falska uttryck.

I vilken ordning för att utföra logiska operationer

Observera att byggandet av sanningstabeller och förenkling av uttryck är möjligt endast när rätt ordning av verksamheten. Kom ihåg i vilken ordning de ska utföras, är det mycket viktigt att få rätt resultat.

• logisk negation;
• multiplikation;
• Dessutom;
• undersökningar;
• ekvivalens;
• förnekande av multiplikation (Sheffer stroke);
• förnekande av tillsats (pil Pierce).

exempel №1

Vi föreslår nu att överväga exempel att bygga en sanningstabell för 4 variabler. Du behöver veta i vilka fall F = 0 i ekvationen: Nea + B + C * D

Svaret på denna uppgift blir överföringen av följande kombinationer: "1, 0, 0, 0", "1, 0, 0, 1" och "1, 0, 1, 0". Som ni kan se, göra tabellen helt enkelt sanningen. Än en gång skulle jag vilja fästa er uppmärksamhet på order av åtgärderna. I det specifika fallet, det var som följer:

1. Den invertering av den första enkla uttryck.
2. Kombinationen av den tredje och fjärde uttryck.
3. Disjunktion andra uttryck med resultaten från tidigare beräkningar.

exempel №2

Nu tittar vi på ett annat jobb som kräver byggandet av en sanningstabell. Beräkning (exempel togs från skolan kurs) kan ha logiska problem som referens. En kort titt på en av dem. Gör Vanya skyldig till att stjäla bollen, om du känner till följande:

• Om Vanya inte stjäla eller stjäla Peter, sedan Sergej deltog i stölden.
• Om Ivan är inte skyldig, och Sergei inte stjäla bollen.

Vi introducerar notation: I - Ivan stal bollen, P - Peter stal; C - Sergei stal.

Under detta förhållande, kan vi göra ekvationen: F = ((Nei + R) implikation C) * (Nei implikation HEC). Vi behöver dessa alternativ, där funktionen tar det sanna värdet. Därefter skapa en tabell, eftersom denna funktion är så mycket som 7 åtgärder kommer den att utelämnas. Vi kommer att göras enbart av indata och resultat.

Notera att i detta problem har vi i stället för "0" symboler och "1" med hjälp av plus och minus. Det är också acceptabelt. Vi är intresserade av en kombination, där F = +. Efter att ha analyserat dem, kan vi dra följande slutsats: Vanya deltog i stölden av bollen, som i samtliga fall där F antar värdet +, och har ett positivt värde.

exempel №3

Nu erbjuder vi dig att hitta antalet kombinationer när F = 1. Ekvationen är följande: F = Nea + B * A + Neuve. En tabell av sanning:

A: 4-uppställning.