Stokastisk modell i ekonomin. Deterministiska och stokastiska modeller

Den stokastiska modellen beskriver situationen när det råder osäkerhet. Med andra ord kännetecknas processen av en viss grad av slumpmässighet. Själva adjektivet "stokastiskt" kommer från det grekiska ordet "gissning". Eftersom osäkerhet är en viktig egenskap i vardagen, kan en sådan modell beskriva någonting.

Men varje gång vi ansöker det kommer vi att få ett annat resultat. Därför används ofta deterministiska modeller. Trots att de inte är så nära som möjligt för den verkliga situationen, ger de alltid samma resultat och gör det lättare att förstå situationen, förenkla det genom att införa en uppsättning matematiska ekvationer.

Huvudfunktioner

Den stokastiska modellen innehåller alltid en eller flera slumpmässiga variabler. Det syftar till att återspegla det verkliga livet i alla dess manifestationer. Till skillnad från den deterministiska modellen har den stokastiska modellen ingen anledning att förenkla allt och minska det till kända kvantiteter. Därför är osäkerhet den viktigaste egenskapen. Stokastiska modeller är lämpliga för att beskriva någonting, men de har alla följande gemensamma egenskaper:

• Varje stokastisk modell återspeglar alla aspekter av det problem som studien skapas för.
• Resultatet av varje fenomen är osäkert. Därför innehåller modellen sannolikheter. Noggrannheten i deras beräkning beror på huruvida de övergripande resultaten är korrekta.
• Dessa sannolikheter kan användas för att förutse eller beskriva processerna själva.

Deterministiska och stokastiska modeller

För vissa är livet en serie slumpmässiga händelser, för andra - de processer där orsaken orsakar utredningen. Det känns faktiskt av osäkerhet, men inte alltid och inte i allt. Därför är det ibland svårt att hitta tydliga skillnader mellan stokastiska och deterministiska modeller. Sannolikheter är en ganska subjektiv indikator.

Tänk på situationen med en myntkastning. Vid första anblicken verkar det som att sannolikheten för att en "svans" faller ut är 50%. Därför är det nödvändigt att använda en deterministisk modell. Men i praktiken visar det sig att mycket beror på spelarens svaghet och perfektionen att balansera myntet. Det innebär att du behöver använda en stokastisk modell. Det finns alltid parametrar som vi inte vet. I verkligheten orsakar orsaken alltid en effekt, men det finns också viss osäkerhet. Valet mellan användningen av deterministiska och stokastiska modeller beror på vad vi är villiga att avstå - enkelheten i analys eller realism.

I teorin om kaos

Nyligen har konceptet av vilken modell som kallas stokastisk blivit ännu mer diffus. Detta beror på utvecklingen av den så kallade teorin om kaos. Det beskriver deterministiska modeller som kan ge olika resultat med en liten förändring i de ursprungliga parametrarna. Detta liknar introduktionen till osäkerhetsberäkningen. Många forskare erkände även att detta redan är en stokastisk modell.

Lothar Breyer förklarade elegant allt med hjälp av poetiska bilder. Han skrev: "Ett bergsström, ett slagande hjärta, en smittkoppsepidemi, en kolonn med stigande rök - allt detta är ett exempel på ett dynamiskt fenomen som ibland kännetecknas av en slump. I själva verket är sådana processer alltid föremål för en viss ordning, vilka forskare och ingenjörer först börjar förstå. Detta är det så kallade deterministiska kaoset. " Den nya teorin låter mycket trovärdig, så många moderna forskare är dess anhängare. Det är dock fortfarande lite utvecklat, och det är ganska svårt att tillämpa det på statistiska beräkningar. Därför används ofta stokastiska eller deterministiska modeller.

byggnad

Den stokastiska matematiska modellen börjar med valet av utrymmet för elementära resultat. Så i statistik kallas en lista över möjliga resultat av processen eller händelsen. Då bestämmer forskaren sannolikheten för var och en av de elementära resultaten. Vanligtvis görs detta på grundval av en viss metod.

Sannolikheter är dock fortfarande en ganska subjektiv parameter. Därefter bestämmer forskaren vilka händelser som är mest intressanta för att lösa problemet. Därefter bestämmer han enkelt sin sannolikhet.

exempel

Tänk på processen att konstruera den enklaste stokastiska modellen. Anta att vi rullar en kub. Om det finns en "sex" eller "en", så blir våra vinster tio dollar. Processen att bygga en stokastisk modell i detta fall kommer att se ut så här:

• Vi definierar utrymmet för elementära resultat. Kuben har sex ansikten, så en, två, tre, fyra, fem och sex kan falla ut.
• Sannolikheten för var och en av resultaten blir 1/6, oavsett hur mycket vi slänger kuben.
• Nu måste vi bestämma vilka resultat som intresserar oss. Detta är ett ansiktefall med siffran "sex" eller "en".
• Slutligen kan vi bestämma sannolikheten för händelsen av intresse för oss. Det är 1/3. Vi sammanfattar sannolikheten för båda elementära händelserna av intresse för oss: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncept och resultat

Stokastisk modellering används ofta i spel. Men det är oumbärligt i den ekonomiska prognosen, eftersom de tillåter en djupare förståelse av situationen än deterministiska. Stokastiska modeller i ekonomin används ofta för att fatta investeringsbeslut. De låter dig göra antaganden om lönsamheten för investeringar i vissa tillgångar eller deras grupper.

Modellering gör finansiell planering effektivare. Med hjälp hjälper investerare och handlare att fördela sina tillgångar. Användningen av stokastisk modellering har alltid fördelar på lång sikt. I vissa branscher kan vägran eller oförmåga att använda det även leda till konkurs av företaget. Detta beror på det faktum att nya viktiga parametrar i verkligheten uppträder dagligen, och om de inte beaktas kan detta få katastrofala konsekvenser.