Kompoundering och diskonoperationen. Finansiella transaktioner i marknadsekonomin

Med hjälp av intresse bör förstås den absoluta storleken på intjänade som en följd av pengar vinster. De kan överföras i någon form. Det kan vara en mängd olika finansiella transaktioner. Till exempel genomförde obligationslån, placera medel på ett spärrat konto, försäljning av varor på kredit, köpa ett sparande certifikat, obligationer, räkningen diskontering, och så vidare. Av särskild betydelse är förhållandet mellan hastigheten för kompoundering och diskonteringsränta. Tänk på dessa poster i mer detalj.

specificitet

Räntesatsen är den relativa mängden av resultat för vissa (fast) tidsintervall. Det bildas av förhållandet mellan inkomster till skuldstorlek. Mätningen genomförs i sin vanliga antingen decimal eller en procentsats. Vid analys av finansiella transaktioner, experter använder den relativa mängden som en indikator på graden av effektivitet (lönsamhet) av kommersiella, ekonomiska, investeringar, utlåningsverksamhet. I detta fall kommer det ingen roll om det faktum att investera och processen för att öka sin volym, eller det inte ske. Tidsperioden, som är tidsinställd hastighet procent, enligt kalkylperioden. De kan vara årlig, kvartalsvis, halv år, månad och även dag i vissa fall. Som regel de årliga belopp som används i praktiken.

Logiken i diskontering operationer (periodiserad) kapital

Genom överenskommelse mellan låntagare och långivare, är räntebetalningar görs som uppkommit eller ingår i det nominella beloppet av skulden. Ökningen av tillgångar över tiden på grund av fusionen - är ökningen av kapitalet. Det kallas fortfarande ökande mängder. Diskonteringsräntan - det reciproka värdet av graden av kompoundering. Detta beror på det faktum att minskningen av det belopp som hänför sig till den kommande perioden reduceras med en lämplig diskonteringsränta. I sådana fall säger vi att det tillämpade redovisningsprinciper (diskonterat) hastighet. Ränta på dem, som kallas antisipativnymi, och de som har uppstått på mängden av ökningen anges dekursivnymi. Sådan är logiken i diskontering verksamhet (periodiserade) av kapitalet.

Dragen av periodiserad

I de flesta fall helt enkelt kallas ränta dekursivnye procent. För beräkningen med hjälp av en fast bas. När det tas som en summa som har erhållits vid det föregående steget av minskning eller ökning, är sammansatt ränta tillämpas. Anhopning och diskontering sådana fall sker i ett specifikt mönster. Den relativa mängden kan vara fast. I detta fall bestäms av deras storlek i kontraktet. De kan också vara flytande. I det här fallet har avtalet inte ange ränta och bas förändringar i tidsintervallet, samt mängden av ersättningen - marginalen. den senare bestäms av storleken på lånet, låntagarens betalningsförmåga och andra villkor. De lånetransaktioner under perioden kan det vara variabel eller konstant. Om de tillåts två alternativ Ränte sekventiell återbetalning. I det första fallet den hastighet av intresse (komplex eller enkel) appliceras på den faktiska mängden befintliga skulder. Den andra utföringsformen används i konsumentkredit. I detta fall skall tas ut för hela beloppet av sina skulder exklusive serie mognad. I praktiken använder diskreta mängder. De tilldelas under en viss tid (sex månader, ett år, etc.). kompoundering och diskonoperationen kan utföras kontinuerligt, för infinitesimala perioder. I detta fall, används de motsvarande procenttal (kontinuerlig).

Formeln kompoundering och diskontering

Under den ökade mängden av skulden (lån, inlåning, andra lån eller investerade medel) bör förstå den ursprungliga volymen av pengar med ränta i slutet av intjänandeperioden. Således är det möjligt att identifiera:

• intresse för hela perioden - I;
• det ursprungliga beloppet av skulden - P;
• en ökad mängd av pengar (i slutet av perioden) - S;
• ränta - i;
• Lånetiden - n.

Under hela perioden av intresse kommer att vara:

I = Pni.

Anhopning beloppet bestäms genom att addera de initiala medel och ränte:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.

I praktiken ofta har att möta det motsatta utmaning. På summan av S, som ska betalas efter ett visst tidsintervall n, måste du bestämma storleken på lånet, som erhölls - R. I sådana fall finns det diskontering. Beräkningen utförs när räntan på beloppet S kommer att hållas i förväg direkt med utfärdandet av lånet. Process ränteberäkning och indragning av samtalsredovisning. Sig som ränta kallas en rabatt eller rabatt. För beräkningen måste använda ekvationen S = P (1 + ni). Erhålla P = S / (1 + ni). Således kommer P att vara storleken på modern S, n betalas senare år. Dessa beräkningar visar enkla typer av rabatt (Compounding). I det senare fallet variant av den matematiska definitionen av summan. Såsom kan ses, beräkningarna används indikatorer, vilka används vid driften av kompoundering och diskontering.

Längden av perioden

Compounding verksamhet och rabatten kan beräknas från de två tidsbaser. Om K är 360 dagar, får du en kommersiell eller gemensamt intresse. Vid tillämpningen av den faktiska varaktigheten av kalenderåret 365 eller 366 dagar kredit exakta procentsatser. Antal dagar lånet tas exakt och ungefär. I det senare fallet kommer det att finnas 30 dagar i månaden. Det exakta antalet dagar kan bestämmas genom att beräkna deras antal mellan datumen när lånet utfärdades, och när den ska släckas. Enligt artikel. 839, en i civillagen para., De dagar som har öppnats och stängts bidragen ingår inte i den totala perioden för beräkningen.

begagnade alternativ

I praktiken gäller tre sätt Intresse:

1. Den exakta mängden med ett visst antal dagar. I det här fallet använder vi beteckningen AST / eller AST 365/365. Det här alternativet används av de centrala och stora kommersiella banker i USA och Storbritannien. Denna beräkningsmetod gör det möjligt att få det exakta beloppet.
2. Vanlig ränta på det exakta beloppet av lånedagar. I det här fallet använder vi beteckningen AST / 360 eller 365/360. Denna metod kallas ibland som en bank. Det används för transaktioner mellan banker i olika länder eller ett enda land. Denna metod, i synnerhet, är vanligt i Schweiz, Belgien och Frankrike. Med denna beräkning får vi en något större mängd än den exakta procentandelen.
3. Konventionell intresse med ett exemplariskt antal dagar (360/360). Denna metod praktiseras i kommersiella banker i Danmark, Tyskland, Sverige. Ett sådant utförande används i de fall då inte behövs det exakta resultatet (t ex vid mellanliggande beräkningar).

I processen att investera i kortsiktiga insättning i vissa fall är flera gånger konsekvent upprepning av enkel ränta periodiserad i den totala förutbestämd period. Sålunda utförs återlagd belopp som erhållits i varje steg av att öka mängden av medel med hjälp av en variabel eller en fast bas.

reduktion

Diskontering kan betraktas som en definition av värdet av parameter relaterad till den kommande tiden till en tidigare tidpunkt. Denna metod kallas till ett visst manöver värde, vanligtvis primära, tid. Belopp P erhålls genom reduktion, eller ring nuvärdet av framtida betalningsdatum storlek. Beroende på vilken typ av räntan används två versioner av rabatt:

1. Matematisk metod.
2. Kommersiell (bank) konto.

I den första utföringsformen som diskuterats ovan, är den erhållna fraktionen kallas diskonteringsfaktor. Det återspeglar den andel som är den ursprungliga storleken på skulden i en ändlig summa. Vid användning av metoden för kommersiella redovisning av finansiella institut före dagen för att betala räkningar eller annan betalning skyldighet att köpa det från ägaren till en lägre än vad som anges i papperskostnaden. Således är förvärvet genomförs med hänsyn till rabatter. På förfallodagen fick banken pengar, inser ränteintäkter i form av en rabatt. Ägaren av papper med kontot har förmågan att ta emot medel innan den angivna tidsfristen i den.

Funktioner räkningar

Denna säkerhet i form av en revers. Skuldebrevet utfärdas i enlighet med lagstiftningens krav. Standarder ger speciella former i vilka det nuvarande namnet, förfallodatum, den plats där han är som ska göras, information om ämnet, vilket innebar betalningen information om datum och plats för papper, undertecknandet av lådan. Dessa skuldebrev kan överlåtas och enkelt. De senare presenteras i form av dokument som certifierar ovillkorlig finansiell förpliktelse för emittenten att betala en viss säkerhets innehavare av förfallande skyldigheter. Kallade överförbar dokument där det fastställs låntagaren. Sola - en form av specialbeställningar direkt Ltd (bankorganisationer, vanligtvis) betala senast på förfallodagen till innehavaren (en tredje part) ett visst belopp.

redovisnings räkningar

För sådana värdepapper med användning av en kommersiell metod (bank). I enlighet med intresset för användning av lån i form av rabatten kommer att beräknas på det belopp som skall betalas i slutet av perioden. Redovisning indikator i det här fallet fungerar d. Mängden kommer att vara lika Snd. N kommer att mätas i år, om d - den årliga räntan. Beräkningarna är som följer:

P = S - SND = S (1 - nd),

där n - tiden från dagen för registrering fram till dagen för avvecklingen av skyldigheten;

(1 - nd) - diskonteringsfaktor.

Redovisning, som regel genomförs i samband med basen lika med 360 dagar, antalet dagar lånet tas oftast korrekt.

andra alternativ

kompoundering och diskontering verksamhet inte bara beräknas på en enkel ränta. Till exempel är det belopp som inte betalas omedelbart efter laddning, och ingår i skuldbeloppet. En sådan anslutning kallas aktivering av intresse. I beräkningen, kan du använda samma indikatorer som har använts.

Vid utgången av det första året av intresse är lika med Pi. Accreted mängd blir då P + Pi = P (1 + i). Vid slutet av det andra året blir P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 och så vidare. Efter avslutad, kommer mängden att vara n S = P (1 + i) n, och den procentuella andelen av den period I = S - P = P [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - faktor kompoundering av förening intresse. Tiden i dessa fall mäts som ACT / ACT. Ofta termen för ränte periodisering inte är ett heltal.

Beräkning av intresse med ökande medel

Följande alternativ är upplupna vid laddning:

1. Beräkningen utförs med ett helt antal år. Det tas från formeln för föreningen intresse. Från förhållandet mellan enkla procent tar bråkdelen av perioden.
2. Enligt reglerna för vissa kommersiella banker för ett antal operationer, är mängden av ränta endast för hela antalet perioder (år eller andra perioder).

För att jämföra ökningen resultat vid olika hastigheter av indikatorer kommer att vara tillräcklig för att genomföra en jämförelse mellan de relevanta faktorer. Vid lika nivåer av hastigheter procentförhållanden för dessa parametrar är väsentligen beroende av perioden. När n> 1, med den skillnaden töjning perioden kommer att öka. Att arbeta med ränta på ränta, använd regel 72: om räntan är, jag sker summan av fördubbling i ca 72 / I år. Till exempel, vid 12% det kommer att hända efter 6 år.

Nominell och effektiv hastighet

I moderna förhållanden aktivering av intresse utförs som regel, inte en gång utan flera gånger under året. Detta kan göras kvartalsvis eller termin. I vissa utländska kommersiella bankstrukturer och metoder dagligen periodiserad. Om vi tar den årliga j, antalet perioder per år - m, varje gång en viss procent kommer att genomföras på j / m. Rate j kallas nominellt. Det finns också ett giltigt (effektiv) ränta. Det är en årlig räntesats förening. Eftersom den framställs med användning av samma resultat som vid användning av m - beräkning engångs av ränta på j / m. Denna hastighet mäter den relativa realinkomster, som erhålls för hela året.

bank diskontering

I den beräkningsmetod som används av kommersiellt komplex hastigheten. I sådana fall, är mängden av reduktionsprocessen utförs med en viss dämpning. Detta beror på det faktum att varje gång räntorna inte tillämpas på den ursprungliga volymen av medel. Det används för summan, diskonterade i ett tidigt skede i tidsintervallet. Effektiv indikator redovisning visar graden av minskning för året. Denna takt i samtliga fall för m> 1 är mindre än den nominella.