Beräkna möjligt. element av kombinatorik

enhet i världen förutsätter att det finns ett enormt utbud av händelser och föremål. Samtidigt visar vetenskapen att grunden för detta överflöd är en uppsättning av ett visst antal komponenter. Anslutning i en annan ordning, dessa block är grunden för de arkitektoniska konstruktioner av världen omkring oss. Studiet av antalet av alla möjliga varianter av en kombination av de olika komponenterna som ingår i matematik, särskilt avsnitt som kallas kombinatorik.

Sålunda, som objekt för studie diskreta värden accepteras, ett flertal (permutationer, kombinationer, överföring och placering av elementen) och attityder på dem (eventuellt partiell ordning). kombinatorik element har ett nära samband med geometri och algebra, blev de nästan ligger till grund för beräkningarna i teorin om sannolikhet. Brett utbud av olika kunskapsområden är omöjligt att föreställa utan användning av detta forskningsområde. De mest populära gren av matematiken som började i statistisk fysik, genetik och datavetenskap.

Och i början av sin mandatperiod, "kombinatorisk" tar från 1666. I sitt arbete "Discourse på kombinatorisk konst" matematikern Leibniz lade grunden för den fortsatta utvecklingen av denna gren av matematiken.

Mycket ofta, att använda termen "kombinatorik", med hänsyn till en mycket större del av diskret matematik, vilket inkluderar till exempel teorin om grafer.

Delar av kombinatorik presenteras ofta som en modell för kombinatoriska konfigurationer. Boende, polyadditionsprodukter, kombinations, sammansättning och partitionsnumren är de viktigaste komponenterna, som finns i utföringsformen av principerna för denna gren av matematiken.

Placering - en ordnad uppsättning av ett visst antal komponenter som hör till en uppsättning, med ett väl definierat antal element. Permutation kallas beordrade strikt uppsättning av ett bestämt antal element. Kombinatorik kombination - en uppsättning tas antalet artiklar som ingår i uppgifterna. Uppsättningar är skillnader endast i ordningen av elementen, men de är samma struktur, är detta skillnaden mellan kombinationen och placeringen. Antalet kombinationer beror på storleken av den inställda och antalet element som utgör uppsättningen, från vilken tas för framställning av nämnda kombinato modell.

Med tanke på begreppet sammansättning, ta allt som en representation av det belopp som beställs från de positiva heltalen. Men delningen av - är någon aning om hur hans oordnade summan av positiva heltal.

Delar av kombinatorik används ofta i olika kunskapsområden. Samtidigt hon gör denna del av matematiken passerade en sådan dramatisk utveckling som har möjliggjort den ackumulerade bagageinformation på detta område att allokera partitioner.

Väger den disciplin avsnittet "Kombinato uppräkning" (kvantifierbart), med hänsyn till överföring eller räkna antalet möjliga konfigurationer (t.ex. permutationer), som bildas från elementen i ändliga mängder. Det är möjligt att införa vissa begränsningar. Dessa inkluderar osynlighet eller skenbara element, upprepa upplösningen av samma element, och så vidare.

För att beräkna antalet konfigurationer med hjälp av de klassiska reglerna för addition och multiplikation. Delar av kombinatorik i den här delen av disciplin som används för att lösa ett brett spektrum av olika uppgifter.

De strukturella kombinatorik lagt till ett antal frågor av grafteori, visar påverkan av teorin om matroids. Bland de delar av disciplin också fram extrema kombinatorik, Ramsey teori, sannolikhet, topologi, kombinatorik infinitary.