Spearmans korrelationskoefficient. Spearmans rangkorrelationskoefficient

Disciplin "högre matematik" i vissa orsaker avslag, vilket för övrigt inte alla kan förstå det. Men de som har turen att studera detta ämne och lösa problem med hjälp av olika ekvationer och faktorer, kan skryta med en nästan slutföra det osvedemlennosti. I den psykologiska vetenskapen, det finns inte bara en humanitär fokus, men även vissa formler och matematiska metoder för att testa hypotesen som framförts i samband med forskning. För att göra detta, det finns olika faktorer.

Spearmans korrelationskoefficient

Det är en vanlig mätning för att bestämma graden av förbindelsen mellan två funktioner. Koefficienten kallas också icke-parametrisk metod. Den visar anslutningsstatistik. Det vill säga, vi vet till exempel att barnets aggressivitet och irritabilitet i samband med varandra, och korrelationskoefficienten Spearman rank statistik visar det matematiska förhållandet mellan dessa två tecken.

Hur räknar ni koefficienten rang?

Naturligtvis har den sin egen formel genom vilken de beräknas för alla variabler eller matematiska definitioner. Och det har en korrelationskoefficient på Spearman. Formeln han är som följer:

Vid första anblicken är formeln inte helt klart, men om man tittar, allt är mycket lätt beräknas:

• n - är antalet tecken eller indikatorer som rankas.
• d - skillnaden av två specifika rang som motsvarar en speciell två variabler av varje test.
• Σd ^{2 -} summan av kvadraterna av skillnaderna av rang indikation, är kvadraterna av vilka beräknas separat för varje rang.

Omfattning av matematiska kommunikationsåtgärder

För att ansöka måste du rangordna koefficient kvantitativa egenskaps uppgifter rankades, det vill säga har det tilldelats ett specifikt antal beroende på den plats där skylten, och dess värde. Det är bevisat att två rader av funktioner, uttryckt i numerisk form, flera parallella. Koefficient Spearman rank korrelations bestämmer graden av samtidighet, anslutning täthetsegenskaper.

För matematisk operation på beräkning och fastställande av anslutningsegenskaperna av nämnda koefficient nödvändigt att göra vissa åtgärder:

1. Varje värde av något ämne eller händelse ges ett nummer i ordning - rang. Det kan matcha fenomenet stigande och fallande.
2. Ytterligare karakteristiska värden jämförs leden av två rader kvantifierade för att bestämma skillnaden mellan dessa.
3. I en separat kolumn i tabellen för varje skillnad som erhållits registrerar den fyrkantiga, och resultaten är sammanfattade nedan.
4. Efter dessa steg, tillämpar vi en formel som beräknar korrelationskoefficient Spearman.

Egenskaper hos korrelationskoefficienten

De viktigaste egenskaperna hos Spearman koefficient innefattar följande:

• Mätvärden enligt intervallet -1 till 1.
• tolkningar koefficient är inte tillåtet.
• Närhet av förhållandet bestäms av princip: ju högre värde, ju närmare relationen.

Hur man kontrollerar det erhållna värdet?

För att kontrollera anslutningen mellan tecken på ett behov av att utföra vissa åtgärder:

1. Sträcker nollhypotesen (H0), är det grundläggande, sedan den andra är formulerad, alternativa första (H _1). Den första hypotesen skulle vara att Spearman korrelationskoefficient är 0 - detta innebär att anslutningen inte kommer att bli. För det andra, tvärtom, är det som inte koefficienten är 0, då en anslutning.
2. Nästa steg är att hitta de observerade värdena för kriteriet. Det är den grundläggande formeln för koefficienten Spearman.
3. Nästa är de kritiska värdena för ett förutbestämt kriterium. Detta kan göras endast med en särskild tabell som visar annat värde för givna parametrar: nivån på signifikans (l) och antalet som definierar provstorleken (n).
4. Nu måste du jämföra de två resulterande värdena är satta att observera, liksom kritisk. För att göra detta måste du bygga det kritiska området. Det är nödvändigt att dra en rak linje på den för att notera när det gäller de kritiska värdena för koefficienten med tecknet "-" och med ett "+" tecken. Vänster och höger av de kritiska värdena för punkterna deponeras halvcirklar kritiska områden. Mellanöstern, som kombinerar de två värdena, det finns en halvcirkel av organiserade kriminella grupper.
5. Efter det avslutar trångt koppling mellan de båda kännetecknen.

Var bättre att använda detta värde

Den allra första vetenskap som aktivt används detta förhållande var psykologi. När allt kommer omkring är det en vetenskap, inte baserat på siffror, men för att bevisa alla viktiga hypoteser om utvecklingen av relationer, personlighetsdrag av människor, elevernas kunskaper, statistisk bekräftelse av resultaten som krävs. Dessutom används det i ekonomin, särskilt med hastigheter på valuta. Det finns uppskattningsvis utan tecken statistik. Mycket bekvämt Spearman rank korrelationskoefficient i denna ansökan i att utvärderingen sker oberoende av fördelningen av variabler, eftersom de ersätts genom att rangordna nummer. Spearman koefficient används aktivt inom bankväsendet. Sociologi, statsvetenskap, demografi och andra vetenskaper också använda den i sin forskning. De resultat erhålles snabbt och så noggrant som möjligt.

Bekvämt och snabbt med hjälp av Spearman korrelationskoefficient i Excel. Här finns särskilda funktioner som hjälper dig att snabbt få önskat värde.

Vilka andra korrelationskoefficienter existerar?

Dessutom vad vi har lärt oss om Spearman korrelationskoefficient, finns det olika korrelationskoefficienter, gör det möjligt att mäta, utvärdera kvalitetsegenskaper, sambandet mellan kvantitativa egenskaper är närhet av förhållandet mellan dem representerade i rankingen skala. Dessa är faktorer som bisserialny, rank-bisserialny, kontengentsii, förening, och så vidare. Spearman koefficienten indikerar exakt närhet av kommunikation, till skillnad från alla de andra matematiska metoder för dess bestämning.