Hur man gör papper polyeder. Polyhedra Paper - schema

Papper hantverk - är inte bara en variation av kort och ansökningar i form av platta produkter. Mycket ursprungliga siffrorna erhållna tredimensionell modell (foto 1). Till exempel, kan konstrueras av papper polyeder. Överväga några av de sätt detta, med hjälp av diagram och bilder.

historia former

Ancient matematiska vetenskapen har sina rötter i det avlägsna förflutna, i tider av välstånd i antikens Rom och Grekland. Då beslutades att knyta de tekniska aspekterna av den filosofiska. Därför, i enlighet med lärorna Plato (en av de gamla tänkare), var och en av polyhedra bestående av ett antal identiska plan representerar ett element. Former av trianglar - oktaeder och tetrahedron Icosahedron - associerade med luft, vatten och eld, respektive, och kan omvandlas till varandra på grund av likformigheten hos ytorna, vilka var och en har tre spetsar. Jorden symboliserar hexaedern av kvadrater. En dodecahedron, tack vare en speciell femkantiga ansikten, utför en dekorativ roll, och är prototypen för harmoni och fred.

Vi vet också att en av den grekiska matematikern Euklides bevisade i sin undervisning, "Början" originalitet hänvisade till platonska fasta ämnen och deras egendom "passa" in i sfären (foto 2). Det visas från papper polyeder genom vikning av en serried mellan tjugo liksidiga trianglar. Scheme visar ett mönster för tillverkning av figurer. Låt oss betrakta alla stadier av arbetet med att skapa en ikosaeder.

vi gör ikosaeder

Den ikosaeder består av lika stora likbenta trianglar. Det kan lätt vikas med användning visas i Figur 2 svep. Ta ett rektangulärt ark av papper. Rita på den tjugo identiska i storlek och form av trianglar, placera dem i fyra rader. I det här fallet var inför en kommer samtidigt att vara en part till den andra. Det resulterande mönstret används för att göra förformen. Det kommer att vara olika från bas-svepnärvaro justeringar för limning på alla trunkar de. Skära pappersämne, vik den längs linjerna. Att bilda en polyeder gjord av papper, kortsluta extrema rader sinsemellan. I detta fall hörn av trianglar ansluta till en enda punkt.

regelbunden polyhedra

Alla siffror är olika varandra olika antal facetter och deras form. Vidare kan vissa modeller vikas från ett enda ark (såsom beskrivits i exempel tillverkning ikosaeder) andra - endast genom insamling av flera moduler. Anses klassisk vanlig polyhedra. Från deras papperstillverkning, som ansluter sig till de viktigaste reglerna för symmetri - förekomsten av mallen helt identiska ansikten. Det finns fem huvudtyper av siffror. Följande tabell ger information om deras namn, siffror och former av ansikten:

En mängd olika former

På grundval av de fem rödlistade arter, med hjälp av skicklighet och fantasi, hantverkare enkelt att utforma många olika modeller av papper. Polyhedron kan vara helt annorlunda från de ovan beskrivna fem bitar, som formas samtidigt med användning av olika ansikten, såsom kvadrater och trianglar. Sålunda erhållna kroppen flytkraft. Om en eller flera ansikten att missa, får du en öppen form som ses av både utsidan och insidan. För framställning av fasta modeller med hjälp av speciella mönster huggen från ett tätt, väl hålla formen, papper. Gör och special polyhedra av papper. Scheman sådana produkter innefattar närvaron av ytterligare utskjutande moduler. Låt oss betrakta olika sätt att konstruera en mycket vacker figur på exemplet med en dodecahedron (foto 3).

Hur man gör papper polyeder med tolv toppar: den första metoden

Denna siffra kallas stellated dodekaeder. Var och en av dess hörn vid sin bas är en vanlig pentagon. Därför gör två sätt, Polyhedra av papper. för tillverkningen av kretsarna kommer att variera något från varandra. I det första fallet det är ett enda stycke (foto 4), som en följd av veckning som vänder den färdiga produkten. Förutom huvudytorna är närvarande i figuren anslutningsdelen för bindning, genom vilken figuren övergår i en enda helhet. För tillverkning av en polyeder andra sätt att göra separata flera mönster. Betrakta processen fungerar i detalj.

Hur man gör en polyeder av papper: den andra metoden

Tillverka två huvudsakliga mall (foto 5):

- First. Rita en cirkel på plåten och dela den över i två delar. Man kommer att ligga till grund för mönstret, den andra bågen omedelbart bort för enkelhetens skull. Delas arb i fem lika stora delar och begränsa radien hos tvär alla segment. Dessa leder till sammanbundna fem identiska likbenta trianglar. Nalkas intill mellansegmentet av exakt samma halvcirkel, men spegelvänt. Den resulterande delen när den är minimerad ser ut som två koner. Tillverkning av liknande mönster i alla sex av dem. För att limma dem med den andra delen, som kommer att placeras inuti.

- Andra. Detta mönster - en femuddig stjärna. Följ samma tolv stycken. Bildar en polyeder, var och en av stjärnor med uppåt böjd ändar placeras inuti de koniska delarna och är vidhäftad till ytorna.

Full laddning figur erhålles genom att ansluta ytterligare dubbelblocksegment av papper, tar dem inuti. Modellering produkter är problematiskt nog för att göra dem olika i storlek. Färdig modell av papper polyhedra är inte så lätt att öka. Det räcker inte bara att göra justeringar för alla yttre gränser. Vi måste skalas separat varje ansikten. Endast på detta sätt är det möjligt att få en förstorad kopia av den ursprungliga modellen. Användning av den andra metoden för tillverkning av en polyeder, det gör det mycket enklare, eftersom det kommer att vara tillräckligt för att öka den initiala arbetsstycket, som har utfört den erforderliga antalet delar.