Den logiska operationen. De grundläggande logiska operationer

Datavetenskap som en vetenskap att samla tekniker, organisera och bearbeta en mängd data börjar utvecklas i mitten av nittonhundratalet. Även om vissa historiker tror att i början av bildandet av datavetenskap lades i 17-talet, med uppfinningen av den första räknemaskin, de flesta associerar det med en ålder av mer avancerad datorteknik. I 40-talet av 20-talet, med tillkomsten av de första datorerna har datavetenskap fått en ny impuls till utvecklingen.

Ämnet för studien Informatik

Det var med tillkomsten av de första datorerna har blivit nödvändigt att utveckla nya metoder för systematisering, beräkning och bearbetning av stora datamängder, liksom i utvecklingen av algoritmer som skulle tillåta den fulla potentialen i nya datorer. Informatik fick status av en oberoende vetenskaplig disciplin, och flyttade ut ur planet av matematiska beräkningar för att studera beräkning i allmänhet.

All modern datavetenskap bygger på logiska operationer. De kan kallas grundkomponenten. I programmering, datorsystem Begreppet logisk operation - det är en åtgärd som genereras efter att ha utfört ett nytt koncept eller ett värde bildas på basis av befintliga koncept. En uppsättning av sådana åtgärder kan variera beroende på processorelementet för att utföra kommandon. Men det finns vissa operationer som är gemensamma för praktiskt taget alla befintliga system. Denna operation, som arbetar med innehåll värden själva, till exempel förnekelse, eller de som förändrar de kvantitativa karakteriserings begrepp - addera, subtrahera, multiplicera, dividera.

Operander med logiska operationer

Eftersom algebra logik innebär arbete med abstrakta begrepp, då som operander alla logiska operationer är de generaliserade datatyper. Klassiska element, arbetar med algebra uttalanden är uttalanden, falska eller sanna. Den elektronik och programmering för beskrivning av dessa termer används booleska variabler sant och falskt eller heltalsvärde av en (sant) och 0 (falskt). På en kombination av dessa värden, så otroligt det än kan låta, är arbetet bunden mest komplexa och storskaliga system. All programkod som exekveras på en dator eller en digital enhet översätter dynamiskt i en sekvens av ettor och nollor - den universella kod som kan bearbetas av någon behandling.

Olika typer av logiska operationer

Som tidigare nämnts, i den klassiska Boolesk algebra , det finns 2 typer av funktioner. De viktigaste logiska operationer på binära datatyper - är åtgärder som påverkar uttalandet i sig (unär eller enda operation). Detta är också den verksamhet som genererar nya uppgifter på grundval av befintliga värden (binära operationer, eller två). Ordningen på de logiska operationer är densamma som när de utför någon matematiska beräkningar från vänster till höger, med tanke på konsolerna.

Det enklaste och en av de mest välkända funktioner i Boolean logik funktion är förnekelse. Denna enkla logiska operationen är en motsatt värde på ingångs operanden. I elektronik är denna åtgärd kallas ibland en inversion. Till exempel, om du invertera proposition "sanning", är resultatet "false". Och vice versa - negationen av värdena "false" kommer att resultera i ett värde av "true". Denna logiska operation programmering används ofta för förgrening algoritmer och genomförandet av "val" av en efterföljande uppsättning kommandon på grundval av de befintliga resultaten eller ändrade förutsättningar.

binär operation

I datorprogrammering och använda ett begränsat antal binära (binära) verksamhet. De fick sitt namn från de latinska orden bi, som betyder "två", och är den typ av funktioner som tar två ingångs argument och returnera ett resultat i ett nytt värde. För beskrivningar av alla funktioner i Boolean algebra använder sanningstabeller.

Vad de behöver

Detta system görs för en viss ingångsoperanderna och beskriver alla resulterande värdena, som kan återvända en förutbestämd logisk operation på nämnda uppsättning ingångsparametrar.

De mest använda funktionerna i datorn och datorteknik är logiskt tillägg (disjunktion) och logisk multiplikation (tillsammans).

tillsammans

Den logiska operationen "OCH" - är en funktion av valet av den mindre av två eller n ingångsoperanderna. Kommer in denna funktion kan ha två (binär funktion), de tre värdena (ternära), eller ett obegränsat antal operander (n-nära drift). Vid beräkning av resultatet av funktionen blir det minsta av de medföljande ingångsvärden.

Analog i vanlig algebra är en funktion av multiplikation. Därför är tillsammans operation ofta kallas en logisk multiplikation. När tecken på function recording handlingar eller multiplikation tecken (punkt) eller ett et-tecken. Om vi gör sanningstabellen för denna funktion, kommer det att ses att funktionen är inställd på "true" eller en, bara med sanningen i alla ingångsoperander. Om minst en av ingångsparametrarna är noll eller värdet "false", kommer resultatet av funktionen också vara "falskt".

Detta återspeglar analogi med aritmetisk multiplikation: multiplikation och ett antal uppsättningar av nummer till 0 till följd returnerar alltid 0. logiska operationen är kommutativ: i vilken ordning den tar emot ingångsparametrar kommer inte att påverka slutresultatet av beräkningen.

Ett annat inslag i denna funktion är associativitet eller associativitet. Denna egenskap gör det möjligt att beräkna den binära sekvens av operationer tar inte hänsyn till ordningen på utvärderingen. Därför är tre eller flera på varandra följande logiskt multiplikation operation inte nödvändigt att ta hänsyn till konsolerna. I programmerings är denna funktion används ofta för att se till att specifika kommandon utförs endast om summan av vissa villkor.

disjunktion

Den logiska operationen "ELLER" - formen av en boolesk funktion, som liknar den algebraiska tillsatsen. Andra namn för denna funktion - logisk Dessutom disjunktion. På liknande sätt, som den logiska multiplikation drift kan disjunktion vara binär (för att beräkna värdet baserat på två argument), ternära eller n-nära.

Sanningstabellen för logisk operation är ett slags alternativ till samverkan. Den logiska operation "eller" beräknar det bästa resultatet bland de medföljande argument. Disjunktion mottar utsignalen värdet "false", eller 0 endast när alla ingångsparametrar de emot med värdena 0 ( "false"). I alla andra fall utsignalen kommer att erhållas genom värdet "sann", eller 1. För att spela in denna funktion används oftast matematiska tecken på tillsatsen ( "plus") eller två vertikala band. Den andra varianten är utbredd i de flesta programmeringsspråk och att föredra eftersom det tillåter dig att tydligt skilja den logiska drift aritmetik.

De allmänna egenskaperna för logiska operationer

Grundläggande logiska operationer, vare sig det är unär, binära, ternära eller andra funktioner, är föremål för vissa regler och egenskaper som beskriver deras beteende. En sådan fundamentala egenskaper som uppvisas av de ovan beskrivna logiska funktioner är kommutativa.

Denna funktion säkerställer att permutationsfunktionen placerar operand värde inte ändras. Inte alla operatörer har denna egenskap. Till skillnad från samverkan och disjunktion som uppfyller kommutativitet krav, funktion av matrismultiplikation inte, och ombildning av faktorerna i denna operation kommer att innebära ett resultat av förändringen, liksom exponentiering.

En ytterligare aspekt av

En annan viktig funktion, som ofta används inom elektronik och kretsar är underordning av par av logiska operationer De Morgan laws.

Dessa lagar binder par av logiska operationer med hjälp av den logiska negationen funktionen som används för att uttrycka en logisk operation med den andra. Exempelvis kan en konjunktion negation funktion uttryckas med disjunktion negationer separata operander. Med dessa lagar den logiska operationen "OCH", "ELLER" och vzaimovyrazheny kan genomföras med minimal hårdvara kostnad. Denna funktion är mycket användbar i kretsdesign, eftersom det tillåter dig att spara resurser i beräkningen och bildandet av spån.